扫频振动伤害值的理论计算与仿真对比

为原始的渴望

· 扫频振动伤害值的计算理论

在扫频振动仿真中，扫频的方式一般有线性扫频和对数扫频两种方式（线性扫频在单位时间内扫过的频率是恒定的，所以在高频范围耗时就会比较长，因此对于频率范围比较大的情况，一般会采用对数扫频）。线性扫频的单位一般用Hz/s或者Hz/min，对数扫频的单位一般是Oct/min。

为了计算扫频振动的伤害值，我们首先需要通过频响分析得到单元在不同频率的响应应力，如图：

利用单元的响应应力和疲劳曲线，就可以计算曲线上每个响应应力的寿命，如下图：

也就是说，我们可以通过材料的疲劳曲线计算出响应应力曲线上每个响应应力对应的许用寿命。

当我们得到了响应应力的许用寿命N，那么只需要得到每个响应应力对应的试验循环次数就可以计算该应力对应的伤害值，那么试验的循环次数如何计算呢？

对于线性扫频，有：

其中：

f为用于计算伤害值的频率点（通过FATPARM卡片中的NF和DF定义）

f0为频响分析中的起始频率值

ν为扫频率，单位为Hz/s（通过FATLOAD中的SR定义）

t为扫频疲劳计算中频率f、应力范围为 时对应的时间

在伤害值计算中，频率f处的循环数等于频率f0到f的循环次数，假设频率为f0所对应的时间为t0，将上式积分：

让t0为0，则：

现在我们就可以得到应力范围为时的伤害值了：

考虑到用于计算伤害值的频率点有多个，可根据线性叠加理论可以得到扫频一次所产生的伤害为：

对于对数扫频，有：

其中：

f为用于计算伤害值的频率点（通过FATPARM卡片中的NF和DF定义）

f0为频响分析中的起始频率值

ν为扫频率，单位为Oct/min（通过FATLOAD中的SR定义）

t为扫频疲劳计算中频率f、应力范围为时对应的时间

频率f处的循环数等于频率f0到f的循环次数，假设频率为f0所对应的时间为t0，将上式积分：

让t0为0，则：

有了每个频率点的循环数，那么伤害值的计算就和上面的线性扫频一样了。

· 理论计算伤害值与仿真对比

利用上篇文章的模型，仿真得到的伤害值云图：

为了方便验证，仅显示单元689的伤害值：

因此，通过仿真得到的单元689的伤害值为0.7532。

利用Hyperview， 可以输出单元689的频域响应应力，从而用于理论计算，如下图：

有了单元的应力，就可以通过材料的疲劳曲线，计算出每个响应应力对应的许用寿命，然后再根据上文推导出的公式，计算出每个响应应力对应的试验循环数，最终可以得到一次扫频的伤害值，如下图：

由于扫频次数为1000次，因此单元689上的总伤害值为0.761，与仿真得到的0.7532非常接近。

此外，在频响计算中只采用FREQ1和组合使用FREQ1+ FREQ4得到结果也是有区别的，仅仅作为展示：

考虑到采用卡片FREQ4时，响应应力曲线会在共振点附近进行加密处理，因此个人觉得FREQ1+FREQ4的组合更合理。

飓飏