聊一聊，反应谱的那点事儿！

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在反应谱之前，先说一下频谱。我们在时程分析软件入力时，加的地震波是一个随时间变化的加速度曲线，如下图：

实际上图地震波是由多个不同频率不同波幅的规则波的叠加而成，那么我们怎样才能知道他的组成呢？——快速傅立叶 (FFT) 可以充当照妖镜的角色。下图是应用FFT对地震波进行谱分析，即时域向频域的转化。

从上图可以看出峰值加速度在频率0.5-1.5Hz之间（周期T在0.6-2s）。那么，我们结构的周期在这个峰值范围内和远离峰值时，会发生什么样的反应呢？我们来做个实验——即单质点结构在相同的地震波作用下，不同周期结构的反应。

单质点示意图

假设所有质量m 都集中在质点处，通过刚度为k 的杆与地盘固结，通过调节m 和k 来改变质点的周期，动力积分选用Newmark积分。

周期T=0.8112s时，质点加速度反应曲线如下图：

好家伙，峰值快接近1.5g了！

周期T=2.5651s时，质点加速度反应曲线如下图：

峰值为0.6g。

周期T=6.2832s时，质点加速度反应曲线如下图：

峰值为0.12g。

周期T=19.8392s时，质点加速度反应曲线如下图：

峰值为0.0125g。

从以上的实验我们发现，在质点周期接近地震波的频谱峰值附近，获得的反应加速度非常大，而远离峰值获得的加速度反应较小，这和我们通常所说的共振现象是一致的，也就是说波在传播的过程中会有放大和过滤掉的现象。

接下来就是本文的重点——反应谱，刚才看到一个质点在地震波的作用下会得到一个加速度反应，我们通常关心他的最大值。那好，我们可以得到好多不同周期在地震作用下的最大值加速度反应，把最大加速度反应连成线作为y 轴，相对应的周期作为x 轴。

接下来我们看看它是什么样子：

这条曲线想必大家非常熟悉。通常一个地区不可能就发生一次地震，我们需要做好多该地区地震波的反应谱，然后根据一些数学方法做出我们规范看到的反应谱。

来源：abaqus有限元仿真微信公众号（ID：abaqus_ansys_CAE），作者：小鱼告诉我。

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反应谱所采用的阻尼比也得提一下吧