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[其他相关] 对付“暴雨刺客”,你需要一点高中力学知识

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发表于 2022-7-28 13:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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编者按:
最近北京进入了雨季,这雨不讲武德,根本猜不透什么时候会偷袭你。烈日当空的时候他处在下与不下的叠加态,趁你没有防备的时候就会坍缩成下雨状态,给没带伞的你一个狠狠的教训,所以往往看着外面太阳的时候,你就能从我眼神中看到一丝忧愁,这就是未雨“愁眸”。

虽然没有带伞,但也不能直接摆烂在雨里随心所“浴”,“雪糕刺客”都能被拿下,“暴雨刺客”也应该用科学的办法来对付,因此学习一下如何在雨中获得最少的淋雨量便显得尤为重要。

第一个问题:相同路程下到底是走路淋雨量少还是跑步淋雨量少呢?

这里我们假设人是一个长方体,几何尺寸如图所示,人走路的速度是v人,下雨量在时间和空间上都分布均匀,需要行走的路程是s,因此只需考虑人在这段路程扫过的空间体积。
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如果没有风,则在雨滴重力和空气阻力作用下近地面的雨滴速度可看作匀速的,设为vy,以人为参考系,雨滴的速度相当于迎着人斜向下,扫过的空间体积可分为落到人前面与人头顶上的两部分:
2.png
显然这里淋雨总量随着人走路的速度越快而越少,并且可以发现主要减少的是头顶上的淋雨量,前面的淋雨量是不会变化的,也就是即便速度无穷大,依然会有 bsh 体积内的雨。而且对体积贡献比较大的也是前面那部分,跑那么快头顶上才减少那么点实在划不来,或许苏轼就是知道这点才会“莫听穿林打叶声,何妨吟啸且徐行”。

但是如果我们改变人的姿势,像MJ一样前倾,便可减少前方淋雨量,这里我们设人与地面呈 φ 角,扫过的空间体积仍然可以表示为两部分
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在 θ 确定的情况下,当 φ = θ 时,有最小的淋雨量
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即淋雨量全部由头顶来承担,这也意味着我们需要火影跑,使身体与地面的倾角满足
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这里的鸣人的姿势就是一个很好的示范,但是我们根据上面的分析依然可以纠正他的几个小问题:第一是手臂不能像他这样平放,应当与上身平行手掌贴于裤缝。第二是膝盖不能抬这么高,而是应该尽量用小的步子来控制速度,否则又会多到两块的淋雨体积,如此看来应该把这个原理加入中忍考试当中。
6.png
而如果有风,我们可以把雨受到风影响的速度改变量分解为三个方向,竖直方向的v1,迎着人的v2,人左右方向的v3。其中,v1我们可以合并进之前雨滴竖直的速度vy,v2可以合并进雨滴和人水平方向的相对速度,真正起作用的其实只有v3。
7.png
对于v3,我们把视角放到雨滴上,可以发现变化的仅仅是人的迎雨面,如果在没有v3的时候,人立直了走路迎雨面是前面和头顶,那么加入v3-后可能再加上一个侧面被淋到。而这其实又相当于是人在地面上的向左向右转。总的来说,把雨看作一个均匀的矢量场,我们要做的就是让这个矢量场在人身上的通量最少,也就是相对于要找到一个最少的投影面积,拿上述长方体来说,顶部面积就是那个最小的投影面积。

所以这里就明白了,下雨天只需要算准了速度,用自己的头迎着雨冲就完事了,更精确的说就是使在自身参考系中身体姿势与下雨方向平行,如此就能获得最少的淋雨量了。如果还没明白,可以想象在太阳底下的影子,当你用头去迎着光线来的方向的时候,地面上的影子面积是最小的。

分析了这么多,我们终于得到了下雨天最佳的防雨策略,那就是——带把伞。
8.png
( 文章部分图片源自于网络,仅供科普参考)

参考文献:
[1]https://www.bilibili.com/video/BV1Ns411E7VE?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=6fd5e3c1d8f12a06c697365e8e7b8aae
[2]https://www.bilibili.com/video/BV1UA411v74L/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.1&vd_source=6fd5e3c1d8f12a06c697365e8e7b8aae

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