一张图理解应力应变曲线

beatylady

今天来讲一下我对材料应力应变曲线的理解，这是材料或者力学中最基础也是最重要的一个概念，记得当初面试华为的时候，面试官还让我画出来给他讲讲各段的含义。

曲线的横坐标是应变，纵坐标是外加的应力。曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断裂等各种形变过程。这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线外形相似，但是坐标不同。

原理上，聚合物材料具有粘弹性，当应力被移除后，一部分功被用于摩擦效应而被转化成热能，这一过程可用应力应变曲线表示。金属材料具有弹性变形性，若在超过其屈服强度之后 继续加载，材料发生塑性变形直至破坏。这一过程也可用应力应变曲线表示。该过程一般分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形四个阶段。

阶段1：弹性阶段

特征：当应力低于σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段。

重要概念：σe 为材料的弹性极限，表示材料保持完全弹性变形的最大应力。

在弹性阶段有一特殊直线oa段，在该段内σ与ε之间呈线性关系，称为比例阶段，也称为线弹性阶段。满足胡克定律：

E称为材料的弹性模量，一般钢材E=200GPa。

比例极限σp是应力应变之间服从胡克定律的应力的最大值

注：

1.只有工作应力F/A<σp时，σ与ε才服从胡克定律。

2.σp<σ<σe时，ab段内胡克定律不再成立，但仍为弹性变形

3.由于σp、σe相差不大，工程上并不区分

阶段2：屈服阶段

特征：当应力超过σe达到某一数值 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，应变显著增加，而应力先是下降，然后微小波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿线段。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形。这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。

重要概念：σs称为材料的屈服强度或屈服点，是塑性材料一个重要指标。对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。

阶段3：强化阶段

特征：当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。

重要概念：当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。材料在拉伸破坏之前能承受的最大应力。

阶段4：局部变形

特征：在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σf时试样断裂。

重要概念：σf为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。

述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力σ应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：σ=P/A；

同样，真实应变ε应该是瞬时伸长量除以瞬时长度dε=dL/L。下图是真应力-真应变曲线

它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。

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