讨论：特征值与固有频率的关系

欧阳中华 · 发表于 2007-1-21 09:37

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特征值与固有频率，仿佛是个很简单的概念，这么多朋友参与讨论，感觉的确不是个简单的问题。大家针对的问题前提不一样，所以，概念也就自然有些差异。

之所以这个问题感觉讨论的有些发散，就是问题的定义比较宽，显现的形态自然也就不一样了。就结构振动而言：

振动可以归结为微分方程来表示，如MX"+KX=0或MX"+CX'+KX=0，

*对应线弹性无阻尼问题，对应为第一个方程，其特征值都是实数，为频率的平方；

*非线性弹性也是同一个方程，只是K阵不对称了，那么特征值自然也存在复特征值现象，由此非线性的固有频率是什么概念？

*有阻尼线弹性问题，对应的是第二个方程，当M、C和K都对称时，仍然存在复特征值，那么这时的复特征值的实部表征系统振动的衰减程度，虚部表示振动的快慢程度... .

大漠飞雪 · 发表于 2008-4-11 15:03

特聘教授就是不一样啊！～

nuaaym · 发表于 2008-4-15 16:24

长知识了，非常好:loveliness:

submarin · 发表于 2008-4-16 17:29

13#h回答比较好!!!!!!!!!!!!!!!!!:lol

junjinma · 发表于 2010-2-1 11:07

学习了 MARK一下:loveliness:

cqulongwei · 发表于 2011-5-11 11:26

如果是出现负数，可以试试检查刚度矩阵是否对称；如果对称，则继续检查对角线元素是否有符号错误；如果符号正常，则检查方程的推导是否正确。
希望对您有用哈。

gjhnha · 发表于 2011-5-24 14:59

1 首先微分方程属于实域,
2 频率是将微分方程变换到频域下,得出Ax=b,求得A的特征值

Pparis · 发表于 2013-10-14 10:41

欧阳中华发表于 2007-1-21 09:37

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特征值与固有频率，仿佛是个很简单的概念，这么多朋友参与讨论，感觉的确不是个简单的问题。大家针对 ...

有个问题哈教授，有很多有阻尼的结构振动问题是这样的，K,M是对称的，但是C是非对称的，甚至在由于约束修改矩阵之后K,C,M三个矩阵都是非对称的，这样的话，复特征值所对应的实部和虚部的意义还是您所说的吗？

欧阳中华 · 发表于 2013-10-14 14:42

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给我的概念有阻尼特征值就会是复的. . . .

billions1943 · 发表于 2015-6-30 21:12

我最近也在看这个，没想10年前就有人研究这个了呢，好惭愧，还没有搞懂

良生 · 发表于 2015-7-1 17:20

模糊的印象，特征值对应一个振型，该特征值是该振型对应的频率。

huxinghuai · 发表于 2017-6-7 22:53

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[结构振动] 讨论：特征值与固有频率的关系

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