延拓法的基本思想

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作者：<a href="http://192.168.10.10/blog/blog.asp?name=多情清秋" target="_blank" >多情清秋</A>　发表于：2005-5-10 9:10:22<BR>
<P><A>　在求解数学物理问题时，延拓法是常用方法，其基本思想是把较难处理的问题通过空间或时间的延拓消除若干边界条件或衔接条件或初始条件而化为一个较易处理的问题．延拓部分是虚构的，不是真实的，它对被延拓部分的作用正好代替空间边界或时间边界(即初始条件)的作用，也就是说延拓以后的和以前的问题在所考察的部分是等效的．简言之，延拓和虚构只是手段而等效才是目的．对一个问题的延拓和虚构具有多样性．例如，通过空间延拓消除边界条件时，可以同时对泛定方程和初始条件作各种各样延拓，可以任意限定对泛定方程的延拓，然后根据边界条件来延拓初始条件，也可以任意限定初始条件的延拓再按边界条件来延拓泛定方程等等．这些不同的延拓方法具有不同的物理意义．同样，收缩法(例如空间收缩法)也可能是化难为易的方法，其中一个典型的例子便是固体物理中常用的原胞法．当然，在一些其它数学物理问题中也有只存在虚构与等效而无延拓之意，也存在只有延拓而无虚构与等效之意的问题．</A></P>

<P><a href="http://www.luneng.com/power/library/nkdx/nkdb99/nkdx9901/990113.htm" target="_blank" >http://www.luneng.com/power/library/nkdx/nkdb99/nkdx9901/990113.htm</A></P>

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