[原创]关于FFT的结果为什么要除以N

zhlong · 发表于 2007-7-17 16:31

“2”是做单边谱的时候用。

dzsinian · 发表于 2007-11-3 14:27

我现在正在做fft变换的东西，很想知道经过fft变换后的数据组X（k）的幅值是什么意思？
我的时域信号单位为电压v，那么频域的幅值单位是什么呢？实虚部有什么关系呢？
先谢过！

zhlong · 发表于 2007-11-3 15:18

楼上请参考http://forum.vibunion.com/thread-53683-1-1.html
有问题，请先搜索论坛，学会利用已有资源！

dailiangren · 发表于 2008-3-31 22:00

我觉得这个完全不是本质的问题。

wzhongpei · 发表于 2008-4-25 09:18

当输入样点数据为实数时除以2/N
当输入样点数据为复数时除以N

wzhongpei · 发表于 2008-4-25 09:21

回复怎么一会N一会N/2??
当输入样点数据为实数时除以2/N
当输入样点数据为复数时除以N

xfcylyf · 发表于 2008-8-29 15:30

我验证过了，求有效值必须除以N

graduate · 发表于 2008-8-30 14:26

关键保证保证 x=IFFT( FFT(x) )成立，这个系数无所谓了
这样只是大家的一习惯而已

lweix · 发表于 2008-9-6 10:36

一个是幅值，一个是有效值

dabaixiong · 发表于 2008-9-8 17:05

不要先想DFT，先看看原始的傅里叶级数和傅里叶变换的公式，自己动手推导一下DFT就知道为什么要除以N了，注意，除以N得到的是双边谱幅值

caichengtao · 发表于 2008-9-13 22:19

根据楼上的说法，除以N得到的双边谱，除以N同时乘以2得到的是单边谱，是这个意思吗？？

hcharlie · 发表于 2008-9-14 09:35

原帖由 caichengtao 于 2008-9-13 22:19 发表
根据楼上的说法，除以N得到的双边谱，除以N同时乘以2得到的是单边谱，是这个意思吗？？

是的。双边谱意味着有正负频率，只有数学意义，一般可以叫做数学谱；单边谱只有正频率，叫物理谱，一般具体工程问题的谱，都是指物理谱。
FFT除以N，IFFT除以1，可以理解为只是Matlab程序库自己特定的规定，别的程序未必如此，可以有各自的规定。

单刀赴会 · 发表于 2009-4-14 17:16

同意sealight，我在学信号与系统的时候就发现过针对连续时间的傅立叶级数的定义很多书都有不一样的地方，就是那个最前端的系数的差别。如果我没记错的话，北交大陈后金的信号教材和奥本海姆的教材定义的时候刚好是相反的。所以这个问题的价值不是很大。。。

单刀赴会 · 发表于 2009-4-14 17:20

根据你的条件，那么再频域里幅度谱的幅值也是电压。只不过傅立叶变换后在频域里分析该信号中含有表示某某频率的电压信号幅值是多少。而它的相位谱则反映了该处频率距离起始时间的时间间隔（因为时域的时移对应的是频域的相移。）

单刀赴会 · 发表于 2009-4-14 17:21

上面的这段话是回复17楼的

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