[转帖]张量函数表示理论与材料本构方程不变性研究

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2004年度国家自然科学奖



张量函数表示理论与材料本构方程不变性研究
由清华大学郑泉水等完成

该项目属力学基础研究，为形成现代张量函数表示理论及奠定其应用基础做出了决定性贡献；发现了一些重要的本构不变性性质。主要成果为：
1．首次提出了为建立现代张量函数表示理论完整体系而有待于解决的主要命题；完整地解决了这些命题。有关结果归结为一系列新的基本定理（点群对称性分类、结构张量、各向同性化、广义Wineman-Pipkin、存在性等定理）和连续统对称性原理，这些再加上已有的Hilbert定理和Neumann原理，构成现代张量函数表示理论的基础、基本框架及其应用基础。“指引了一条对各向异性材料的连续介质力学和物理进行统一和理性研究的途径。”
2．创立了一种系统研究任意高阶张量各种各向异性结构的有力方法，获《国际工程联合会》暨《国际工程科学杂志》首届、唯一的“杰出论文奖”；应用该结果首次建立了任意阶张量（可表征各种可能的线性物理性质）的所有各向异性的分类。
3．首创各向异性张量函数的完备且不可约表示的系统且简便的方法。“第一次针对所有种类材料对称性，给出了具有实质意义的完整的张量函数表示”。首次获得高阶张量函数表示的系统性结果。首次给出高阶张量正交不可约分解的系统建立方法。
4．发现了非均匀材料的一系列新的不变性性质和减弱依赖性质。开拓了张量函数表示理论在现代力学多方面的应用，如：高对称性材料的本构、强度和屈服关系；损伤材料内结构与损伤张量的内在关系；损伤和高分子材料内结构演化；细观力学新方法。
该项目共有42篇论文被SCI收录，37篇被EI收录。20篇代表性论文被他人引用180次。项目成果在国际上被广泛应用于建立各种复杂材料和行为的模型，如：损伤力学、损伤诱导的各向异性行为的模型和演化；塑性力学、塑性诱导的各向异性模型；复合材料本构、强度和失效模型；非均匀材料的力学；高分子材料本构模型和演化；生物软组织本构模型；热、电、铁电、粘弹性模型；混合物本构；液晶高弹体；各向异性非线性弹性；优化设计；流体薄膜模型等等。

glise

郑泉水的《张量函数的表示理论》我在期刊网上找到了下半部分  上半部分我没找到，谁有阿，发表在《应用力学》中的

yejet

上在《力学进展》1996年（第26卷）第一期