结构动力学问题请教

后知后觉

有没有哪位朋友有这样的结构动力学例题：
一双自由度体系, 其两个固有频率相等
谢谢了。

[ 本帖最后由 后知后觉 于 2006-10-8 17:53 编辑 ]

欧阳中华

.
    不会出现的，频率相等往往是存在对称面才会有，两个自由度不会出现的... ..

wzc

同意楼上的观点，如果两个固有频率相等就不是两个自由度了，或者说其中一个自由度与另外一个自由度是相关的。

bb20040291

这种情况是会出现的
楼主看看 是不是你要的？两个质量都是竖向振动

[ 本帖最后由 bb20040291 于 2006-10-26 03:48 编辑 ]

bb20040291

对了 频率为：

jdqiao

怎么可能！

zhuofeng

原帖由 bb20040291 于 2006-10-26 03:25 发表
这种情况是会出现的
楼主看看 是不是你要的？两个质量都是竖向振动

第一振型和第二振型的固有频率都是那个，没错
记得以前见过一个题目，是两个单摆之间连一个软弹簧，这个固有频率是接近但不等

另外问个问题，你画图用的是什么软件，看起来画的很不错，想你请教一下，是autocad吗？

wysea82

原帖由 欧阳中华 于 2006-10-8 21:46 发表
.
    不会出现的，频率相等往往是存在对称面才会有，两个自由度不会出现的... ..

请教个问题，那个图是否就可以理解为存在对称面？

欧阳中华

.
    bb20040291 给出的振型应该是合理的，对于这样的两自由度系统，一阶振型上下运动，二阶振型左右反向都是对的，但频率应该不相等，可以算一下试试。

   这个系统存在对称面，既两个质量块和弹簧中间，但不会存在两个振型与对称面对称或反对称，如果存在某两个振型于对称面对称或反对称，那么相应的频率就相等... ...

欧阳中华

.
      计算了一下，以重心处上下线位移和转角为自由度，相应的运动方程中质量矩阵、刚度矩阵及解是：

   质量矩阵：
     m     o

     o     2ml^2

     刚度矩阵：

   2k      o

    o     2kl^2

     一阶频率 SQRT（K/M）

     二阶频率 SQRT（2K/M）

    不会在质量用公式的表达... ...




    显然二阶频率比一阶高。

zhuofeng

原帖由 欧阳中华 于 2006-10-28 15:00 发表
.
      计算了一下，以重心处上下线位移和转角为自由度，相应的运动方程中质量矩阵、刚度矩阵及解是：

   质量矩阵：
     m     o

     o     2ml^2

     刚度矩阵：

   2k      o

    o     ...

嗯，感觉应该是不会相等的
还是教授比较的细心

如果广义坐标取两个质量的位移呢？会不会得到频率相等的结果？

欧阳中华

.
    当然相等喽。

   不管取哪两个自由度，计算结果都是一样的，否则就是模型化错了。

zhuofeng

原帖由 欧阳中华 于 2006-10-29 15:13 发表
.
    当然相等喽。

   不管取哪两个自由度，计算结果都是一样的，否则就是模型化错了。

如果取两质点的竖向位移为自由度
建立的方程如下：
质量矩阵：
     m     o

     o     m
     刚度矩阵：

k      o

    o     k
频率方程得到的两个根相等
     SQRT（K/M）

欧阳中华

.
     刚度矩阵不对，所以结果也不对，解出的振型 .. ..

bb20040291

只是竖向振动 理想化了的
质量矩阵：
     m     0

     0    m

  刚度矩阵：

    k      0

    0     k
这个是他们的质量矩阵和刚度矩阵 由于方程独立 所以可以任意取值 然后根据振型的正交性可以确定 图是CAD画的

[ 本帖最后由 bb20040291 于 2006-11-3 23:59 编辑 ]