计算Lyapunov谱时为何还要设定时间范围

skywm

Lyapunov谱的定义不是当跌代次数趋于无穷时,初始轨道偏离程度的吗?
那怎末会有
[T,Res]=lyapunov(3,@lorenz,@ode45,0,0.5,200,[0 1 0],10);这样设定时间范围为从0到200,且时间间隔为0.5的语句,
另外我们需要找最大指数,可Res给出的是随时间变化的谱,是不是最大值出现在最后(这里是时刻200),还是要编个排序程序?

sophier

不是说最大值出现在最后，它是一个迭代，最后收敛了，稳定的值就是我们要求的值，不要排序的。不设定时间范围，没法计算的。

skywm

你的意思是不是只要找到稳定后的Lyapunov值,可我还是不太明白,比如我解方程组用了10万次跌代,可为什末计算Lyapunov值时,只用0到200时间范围就行了,以后的那些时间不用管了吗?用哪个时间段合适哪?
这些概念我有些不清楚,还请指教

gghhjj

lyapunov这个函数是哪里来的？

skywm

这是一个计算微分方程组Lyapunov谱的程序,我把调用的部分copy下来,希望能够注意调用的格式,那里需要输入计算的时间范围,而我的问题就是为什么要设定时间,而不是向定义上说的是当迭代次数趋于无穷?

gghhjj

原帖由 skywm 于 2006-10-15 20:11 发表
这是一个计算微分方程组Lyapunov谱的程序,我把调用的部分copy下来,希望能够注意调用的格式,那里需要输入计算的时间范围,而我的问题就是为什么要设定时间,而不是向定义上说的是当迭代次数趋于无穷?

如果要迭代无穷次那要算得什么？

skywm

在实际计算中是不能迭代无穷次，可Lyapunov指数的定义确实是
lim(In(|x(t)|)-In(|x(0)|))/t,t----->inf
那我们设定计算时的时间范围，依据又是什么哪？为什么是前200，或是更长，还可能是中间的某段吗？不知道各位在实际计算中，考虑过这个问题没有？

realhappy

原帖由 skywm 于 2006-10-12 18:52 发表
Lyapunov谱的定义不是当跌代次数趋于无穷时,初始轨道偏离程度的吗?
那怎末会有
=lyapunov(3,@lorenz,@ode45,0,0.5,200,,10);这样设定时间范围为从0到200,且时间间隔为0.5的语句,
另外我们需要找最大指数,可Res ...

是延时吧，不是时间范围。

skywm

不象，比如用Let软件计算，给出的谱范围就是设定的时间范围内的，如最上面的就是从0到200。
再说，时间步长这里设定是0.5（0与200之间那个数），您所指的延时又是什么意思哪？

realhappy

就是重构相空间的tao.

skywm

时间延迟的定义是清楚了，可我的问题还是没有解决，上传上面语句画出的图，希望能把问题说清楚些

D:\吴建新\非线性动力学\谱分布\wu\wu\lyapunov\lorenz.jpeg

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2006-12-23 09:50 编辑 ]

gghhjj

原帖由 skywm 于 2006-10-16 20:19 发表
在实际计算中是不能迭代无穷次，可Lyapunov指数的定义确实是
lim(In(|x(t)|)-In(|x(0)|))/t,t----->inf
那我们设定计算时的时间范围，依据又是什么哪？为什么是前200，或是更长，还可能是中间的某段吗？不知 ...

http://forum.vibunion.com/forum/thread-838-1-1.html
9楼有相关说明，一般到平稳状态就行了

xiha_abc

平稳就行了，不用太长。另外时间步长也不是0.5，只是够0.5才算一次，在0.5之内时间步长是自动调整的，所以叠代次数也不止400次

skywm

这里不得不说明，程序需要输入时间步长（如论坛上发表的程序），这个值在计算过程中是固定的，因此输出的结果Res是3*400维，这是实际计算的结果。