弹性力学的基本方程的数值解?

1020810611 · 发表于 2006-10-22 18:09

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就是那个双调和方程到底有没有近似解啊,有求过的吗?要是有,应该怎么解呢?

yaolonghe · 发表于 2006-10-22 20:03

楼主的问题不是很清楚，重调和方程已经有很好的精确解了，要数值解干什么？？（见数学物理方程）
如果是问弹性力学基本方程的解法，通常有三种解法：应力解法（以应力为基本未知量，基本方程为：平衡方程和应力表示的协调方程，边界条件为：应力边界、用应力表示的位移边界）、位移解法（以位移为基本未知量，基本方程为：位移表示的平衡方程，边界条件为：位移边界、位移表示的应力边界）以及混合解法（最原始的15个方程加边界条件）
上述三种解法构成了各自的定解问题。对于每一类定解问题可根据实际情况（主要看边界）选用解析解或数值解。有关解析解可参考徐芝纶《弹性力学》上册，有关数值解参考下册（主要是用邻近点的差分代替偏导）。

zhoumin · 发表于 2006-10-22 21:27

双协调方程就是精确解，要是想求数值解也是很容易的，只要离散就行了。

1020810611 · 发表于 2006-10-23 20:38

楼上的是说双调和方程有精确解了,我确实不知道,看高等弹性力学书里有个解法,是用u=rR(r)T(a)这个方法（极坐标）解的，可是那个要有好多个未知数,可我跟本给不出那么多的条件啊,我再去看看数学物理方程上的解法是不是一样的

wqtclark · 发表于 2006-10-23 20:59

方法有很多啊.其实重调和方程能求出解析解的问题是非常少的.而且多数已经做为我们的教材中的例子了.绝大多数的重调和方程是靠数值解来完成的.

1020810611 · 发表于 2006-10-24 16:55

都有什么方法啊,最好是那种未知系数最少的

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