声振论坛

 找回密码
 我要加入

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2458|回复: 2

[Maple] 求助:根号下的复数的处理

[复制链接]
发表于 2006-10-25 15:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?我要加入

x
表达式里面含有 sqrt(a+b*I) ,这样的虚数可以化简成实部+虚部的简单形式么?

如果假设 (sqrt(a+b*I))^2=c+d*I,这样由两边实部虚部分别相等解出c和d,有两组解答,如何取舍呢?
我试着将两组解分别代入原表达式,发现都跟不化简得到的结果不一样

不知道这样的问题怎么解决?

谢谢指点
回复
分享到:

使用道具 举报

发表于 2006-11-1 12:09 | 显示全部楼层
我觉得把(a+ib)化成exp()的指数形式然后就可以直接球根号值了
发表于 2006-11-5 19:47 | 显示全部楼层

有两种方法

1、把a+b*I化为指数形式,运用棣莫坲定理,可得
2、求解(a+b*I)^2=a+b*I的解,发法如下
      expand((c+d*I)^2);
                           2              2
                          c  + 2 I c d - d

> eq1:=c^2-d^2=a;

                                  2    2
                          eq1 := c  - d  = a

> eq2:=2*c*d=b;

                           eq2 := 2 c d = b

> solve({eq1,eq2},{c,d});

                2       4         2
  {d = RootOf(-b  + 4 _Z  + 4 a _Z ),

                              b
        c = 1/2 -----------------------------}
                         2       4         2
                RootOf(-b  + 4 _Z  + 4 a _Z )

评分

1

查看全部评分

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要加入

本版积分规则

QQ|小黑屋|Archiver|手机版|联系我们|声振论坛

GMT+8, 2024-12-23 22:04 , Processed in 0.074535 second(s), 19 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表