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声振论坛»论坛 › 算法编程 › 算法及编程语言 › [分享]和矩阵运算相关的类代码
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[C/C++] [分享]和矩阵运算相关的类代码

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风花雪月
发表于 2005-9-20 10:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  1. CMatrix::CMatrix()
  2. {
  3.     m_nNumColumns = 1;
  4.     m_nNumRows = 1;
  5.     m_pData = NULL;
  6.     BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns);
  7.     ASSERT(bSuccess);
  8. }

  10. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  11. // 指定行列构造函数
  12. //
  13. // 参数：
  14. // 1. int nRows - 指定的矩阵行数
  15. // 2. int nCols - 指定的矩阵列数
  16. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  17. CMatrix::CMatrix(int nRows, int nCols)
  18. {
  19.     m_nNumRows = nRows;
  20.     m_nNumColumns = nCols;
  21.     m_pData = NULL;
  22.     BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns);
  23.     ASSERT(bSuccess);
  24. }

  26. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  27. // 指定值构造函数
  28. //
  29. // 参数：
  30. // 1. int nRows - 指定的矩阵行数
  31. // 2. int nCols - 指定的矩阵列数
  32. // 3. double value[] - 一维数组，长度为nRows*nCols，存储矩阵各元素的值
  33. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  34. CMatrix::CMatrix(int nRows, int nCols, double value[])
  35. {
  36.     m_nNumRows = nRows;
  37.     m_nNumColumns = nCols;
  38.     m_pData = NULL;
  39.     BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns);
  40.     ASSERT(bSuccess);

  42.     SetData(value);
  43. }

  45. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  46. // 方阵构造函数
  47. //
  48. // 参数：
  49. // 1. int nSize - 方阵行列数
  50. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  51. CMatrix::CMatrix(int nSize)
  52. {
  53.     m_nNumRows = nSize;
  54.     m_nNumColumns = nSize;
  55.     m_pData = NULL;
  56.     BOOL bSuccess = Init(nSize, nSize);
  57.     ASSERT (bSuccess);
  58. }

  60. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  61. // 方阵构造函数
  62. //
  63. // 参数：
  64. // 1. int nSize - 方阵行列数
  65. // 2. double value[] - 一维数组，长度为nRows*nRows，存储方阵各元素的值
  66. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  67. CMatrix::CMatrix(int nSize, double value[])
  68. {
  69.     m_nNumRows = nSize;
  70.     m_nNumColumns = nSize;
  71.     m_pData = NULL;
  72.     BOOL bSuccess = Init(nSize, nSize);
  73.     ASSERT (bSuccess);

  75.     SetData(value);
  76. }

  78. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  79. // 拷贝构造函数
  80. //
  81. // 参数：
  82. // 1. const CMatrix& other - 源矩阵
  83. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  84. CMatrix::CMatrix(const CMatrix& other)
  85. {
  86.     m_nNumColumns = other.GetNumColumns();
  87.     m_nNumRows = other.GetNumRows();
  88.     m_pData = NULL;
  89.     BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns);
  90.     ASSERT(bSuccess);

  92.     // copy the pointer
  93.     memcpy(m_pData, other.m_pData, sizeof(double)*m_nNumColumns*m_nNumRows);
  94. }

  96. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  97. // 析构函数
  98. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  99. CMatrix::~CMatrix()
  100. {
  101.     if (m_pData)
  102.     {
  103.         delete[] m_pData;
  104.         m_pData = NULL;
  105.     }
  106. }

  108. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  109. // 初始化函数
  110. //
  111. // 参数：
  112. // 1. int nRows - 指定的矩阵行数
  113. // 2. int nCols - 指定的矩阵列数
  114. //
  115. // 返回值：BOOL 型，初始化是否成功
  116. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  117. BOOL CMatrix::Init(int nRows, int nCols)
  118. {
  119.     if (m_pData)
  120.     {
  121.         delete[] m_pData;
  122.         m_pData = NULL;
  123.     }

  125.     m_nNumRows = nRows;
  126.     m_nNumColumns = nCols;
  127.     int nSize = nCols*nRows;
  128.     if (nSize < 0)
  129.         return FALSE;

  131.     // 分配内存
  132.     m_pData = new double[nSize];
  133.    
  134.     if (m_pData == NULL)
  135.         return FALSE;                    // 内存分配失败
  136.     if (IsBadReadPtr(m_pData, sizeof(double) * nSize))
  137.         return FALSE;

  139.     // 将各元素值置0
  140.     memset(m_pData, 0, sizeof(double) * nSize);

  142.     return TRUE;
  143. }

  145. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  146. // 将方阵初始化为单位矩阵
  147. //
  148. // 参数：
  149. // 1. int nSize - 方阵行列数
  150. //
  151. // 返回值：BOOL 型，初始化是否成功
  152. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  153. BOOL CMatrix::MakeUnitMatrix(int nSize)
  154. {
  155.     if (! Init(nSize, nSize))
  156.         return FALSE;

  158.     for (int i=0; i<nSize; ++i)
  159.         for (int j=0; j<nSize; ++j)
  160.             if (i == j)
  161.                 SetElement(i, j, 1);

  163.     return TRUE;
  164. }
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[ 本帖最后由 风花雪月 于 2008-10-28 17:03 编辑 ]

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风花雪月
 楼主| 发表于 2005-9-20 10:12 | 显示全部楼层
  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // 将字符串转化为矩阵的值
  3. //
  4. // 参数：
  5. // 1. CString s - 数字和分隔符构成的字符串
  6. // 2. const CString& sDelim - 数字之间的分隔符，默认为空格
  7. // 3. BOOL bLineBreak - 行与行之间是否有回车换行符，默认为真(有换行符)
  8. //         当该参数为FALSE时，所有元素值都在一行中输入，字符串的第一个
  9. //         数值应为矩阵的行数，第二个数值应为矩阵的列数
  10. //
  11. // 返回值：BOOL 型，转换是否成功
  12. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  13. BOOL CMatrix::FromString(CString s, const CString& sDelim /*= " "*/, BOOL bLineBreak /*= TRUE*/)
  14. {
  15.     if (s.IsEmpty())
  16.         return FALSE;

  18.     // 分行处理
  19.     if (bLineBreak)
  20.     {
  21.         CTokenizer tk(s, "\r\n");

  23.         CStringList ListRow;
  24.         CString sRow;
  25.         while (tk.Next(sRow))
  26.         {
  27.             sRow.TrimLeft();
  28.             sRow.TrimRight();
  29.             if (sRow.IsEmpty())
  30.                 break;

  32.             ListRow.AddTail(sRow);
  33.         }

  35.         // 行数
  36.         m_nNumRows = ListRow.GetCount();

  38.         sRow = ListRow.GetHead();
  39.         CTokenizer tkRow(sRow, sDelim);
  40.         CString sElement;
  41.         // 列数
  42.         m_nNumColumns = 0;
  43.         while (tkRow.Next(sElement))
  44.         {
  45.             m_nNumColumns++;
  46.         }

  48.         // 初始化矩阵
  49.         if (! Init(m_nNumRows, m_nNumColumns))
  50.             return FALSE;

  52.         // 设置值
  53.         POSITION pos = ListRow.GetHeadPosition();
  54.         for (int i=0; i<m_nNumRows; i++)
  55.         {
  56.             sRow = ListRow.GetNext(pos);
  57.             int j = 0;
  58.             CTokenizer tkRow(sRow, sDelim);
  59.             while (tkRow.Next(sElement))
  60.             {
  61.                 sElement.TrimLeft();
  62.                 sElement.TrimRight();
  63.                 double v = atof(sElement);
  64.                 SetElement(i, j++, v);
  65.             }
  66.         }

  68.         return TRUE;
  69.     }
  70.    
  71.     // 不分行（单行）处理

  73.     CTokenizer tk(s, sDelim);

  75.     CString sElement;
  76.    
  77.     // 行数
  78.     tk.Next(sElement);
  79.     sElement.TrimLeft();
  80.     sElement.TrimRight();
  81.     m_nNumRows = atoi(sElement);

  83.     // 列数
  84.     tk.Next(sElement);
  85.     sElement.TrimLeft();
  86.     sElement.TrimRight();
  87.     m_nNumColumns = atoi(sElement);

  89.     // 初始化矩阵
  90.     if (! Init(m_nNumRows, m_nNumColumns))
  91.         return FALSE;

  93.     // 设置值
  94.     int i = 0, j = 0;
  95.     while (tk.Next(sElement))
  96.     {
  97.         sElement.TrimLeft();
  98.         sElement.TrimRight();
  99.         double v = atof(sElement);
  100.         SetElement(i, j++, v);

  102.         if (j == m_nNumColumns)
  103.         {
  104.             j = 0;
  105.             i++;
  106.             if (i == m_nNumRows)
  107.                 break;
  108.         }
  109.     }

  111.     return TRUE;
  112. }
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风花雪月
 楼主| 发表于 2005-9-20 10:12 | 显示全部楼层
  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // 将矩阵各元素的值转化为字符串
  3. //
  4. // 参数：
  5. // 1. const CString& sDelim - 数字之间的分隔符，默认为空格
  6. // 2 BOOL bLineBreak - 行与行之间是否有回车换行符，默认为真(有换行符)
  7. //
  8. // 返回值：CString 型，转换得到的字符串
  9. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  10. CString CMatrix::ToString(const CString& sDelim /*= " "*/, BOOL bLineBreak /*= TRUE*/) const
  11. {
  12.     CString s="";

  14.     for (int i=0; i<m_nNumRows; ++i)
  15.     {
  16.         for (int j=0; j<m_nNumColumns; ++j)
  17.         {
  18.             CString ss;
  19.             ss.Format("%f", GetElement(i, j));
  20.             s += ss;

  22.             if (bLineBreak)
  23.             {
  24.                 if (j != m_nNumColumns-1)
  25.                     s += sDelim;
  26.             }
  27.             else
  28.             {
  29.                 if (i != m_nNumRows-1 || j != m_nNumColumns-1)
  30.                     s += sDelim;
  31.             }
  32.         }
  33.         if (bLineBreak)
  34.             if (i != m_nNumRows-1)
  35.                 s += "\r\n";
  36.     }

  38.     return s;
  39. }

  41. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  42. // 将矩阵指定行中各元素的值转化为字符串
  43. //
  44. // 参数：
  45. // 1. int nRow - 指定的矩阵行，nRow = 0表示第一行
  46. // 2. const CString& sDelim - 数字之间的分隔符，默认为空格
  47. //
  48. // 返回值：CString 型，转换得到的字符串
  49. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  50. CString CMatrix::RowToString(int nRow, const CString& sDelim /*= " "*/) const
  51. {
  52.     CString s = "";

  54.     if (nRow >= m_nNumRows)
  55.         return s;

  57.     for (int j=0; j<m_nNumColumns; ++j)
  58.     {
  59.         CString ss;
  60.         ss.Format("%f", GetElement(nRow, j));
  61.         s += ss;
  62.         if (j != m_nNumColumns-1)
  63.             s += sDelim;
  64.     }

  66.     return s;
  67. }

  69. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  70. // 将矩阵指定列中各元素的值转化为字符串
  71. //
  72. // 参数：
  73. // 1. int nCol - 指定的矩阵行，nCol = 0表示第一列
  74. // 2. const CString& sDelim - 数字之间的分隔符，默认为空格
  75. //
  76. // 返回值：CString 型，转换得到的字符串
  77. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  78. CString CMatrix::ColToString(int nCol, const CString& sDelim /*= " "*/) const
  79. {
  80.     CString s = "";

  82.     if (nCol >= m_nNumColumns)
  83.         return s;

  85.     for (int i=0; i<m_nNumRows; ++i)
  86.     {
  87.         CString ss;
  88.         ss.Format("%f", GetElement(i, nCol));
  89.         s += ss;
  90.         if (i != m_nNumRows-1)
  91.             s += sDelim;
  92.     }

  94.     return s;
  95. }

  97. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  98. // 设置矩阵各元素的值
  99. //
  100. // 参数：
  101. // 1. double value[] - 一维数组，长度为m_nNumColumns*m_nNumRows，存储
  102. //                     矩阵各元素的值
  103. //
  104. // 返回值：无
  105. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  106. void CMatrix::SetData(double value[])
  107. {
  108.     // empty the memory
  109.     memset(m_pData, 0, sizeof(double) * m_nNumColumns*m_nNumRows);
  110.     // copy data
  111.     memcpy(m_pData, value, sizeof(double)*m_nNumColumns*m_nNumRows);
  112. }

  114. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  115. // 设置指定元素的值
  116. //
  117. // 参数：
  118. // 1. int nRows - 指定的矩阵行数
  119. // 2. int nCols - 指定的矩阵列数
  120. // 3. double value - 指定元素的值
  121. //
  122. // 返回值：BOOL 型，说明设置是否成功
  123. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  124. BOOL CMatrix::SetElement(int nRow, int nCol, double value)
  125. {
  126.     if (nCol < 0 || nCol >= m_nNumColumns || nRow < 0 || nRow >= m_nNumRows)
  127.         return FALSE;                        // array bounds error
  128.     if (m_pData == NULL)
  129.         return FALSE;                            // bad pointer error
  130.    
  131.     m_pData[nCol + nRow * m_nNumColumns] = value;

  133.     return TRUE;
  134. }
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 楼主| 发表于 2005-9-20 10:12 | 显示全部楼层
  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // 设置指定元素的值
  3. //
  4. // 参数：
  5. // 1. int nRows - 指定的矩阵行数
  6. // 2. int nCols - 指定的矩阵列数
  7. //
  8. // 返回值：double 型，指定元素的值
  9. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  10. double CMatrix::GetElement(int nRow, int nCol) const
  11. {
  12. ASSERT(nCol >= 0 && nCol < m_nNumColumns && nRow >= 0 && nRow < m_nNumRows); // array bounds error
  13. ASSERT(m_pData); // bad pointer error
  14. return m_pData[nCol + nRow * m_nNumColumns] ;
  15. }

  17. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  18. // 获取矩阵的列数
  19. //
  20. // 参数：无
  21. //
  22. // 返回值：int 型，矩阵的列数
  23. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  24. int CMatrix::GetNumColumns() const
  25. {
  26. return m_nNumColumns;
  27. }

  29. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  30. // 获取矩阵的行数
  31. //
  32. // 参数：无
  33. //
  34. // 返回值：int 型，矩阵的行数
  35. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  36. int CMatrix::GetNumRows() const
  37. {
  38. return m_nNumRows;
  39. }

  41. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  42. // 获取矩阵的数据
  43. //
  44. // 参数：无
  45. //
  46. // 返回值：double型指针，指向矩阵各元素的数据缓冲区
  47. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  48. double* CMatrix::GetData() const
  49. {
  50. return m_pData;
  51. }

  53. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  54. // 获取指定行的向量
  55. //
  56. // 参数：
  57. // 1. int nRows - 指定的矩阵行数
  58. // 2. double* pVector - 指向向量中各元素的缓冲区
  59. //
  60. // 返回值：int 型，向量中元素的个数，即矩阵的列数
  61. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  62. int CMatrix::GetRowVector(int nRow, double* pVector) const
  63. {
  64. if (pVector == NULL)
  65. delete pVector;

  67. pVector = new double[m_nNumColumns];
  68. ASSERT(pVector != NULL);

  70. for (int j=0; j<m_nNumColumns; ++j)
  71. pVector[j] = GetElement(nRow, j);

  73. return m_nNumColumns;
  74. }

  76. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  77. // 获取指定列的向量
  78. //
  79. // 参数：
  80. // 1. int nCols - 指定的矩阵列数
  81. // 2. double* pVector - 指向向量中各元素的缓冲区
  82. //
  83. // 返回值：int 型，向量中元素的个数，即矩阵的行数
  84. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  85. int CMatrix::GetColVector(int nCol, double* pVector) const
  86. {
  87. if (pVector == NULL)
  88. delete pVector;

  90. pVector = new double[m_nNumRows];
  91. ASSERT(pVector != NULL);

  93. for (int i=0; i<m_nNumRows; ++i)
  94. pVector = GetElement(i, nCol);

  96. return m_nNumRows;
  97. }

  99. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  100. // 重载运算符=，给矩阵赋值
  101. //
  102. // 参数：
  103. // 1. const CMatrix& other - 用于给矩阵赋值的源矩阵
  104. //
  105. // 返回值：CMatrix型的引用，所引用的矩阵与other相等
  106. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  107. CMatrix& CMatrix::operator=(const CMatrix& other)
  108. {
  109. if (&other != this)
  110. {
  111. BOOL bSuccess = Init(other.GetNumRows(), other.GetNumColumns());
  112. ASSERT(bSuccess);

  114. // copy the pointer
  115. memcpy(m_pData, other.m_pData, sizeof(double)*m_nNumColumns*m_nNumRows);
  116. }

  118. // finally return a reference to ourselves
  119. return *this ;
  120. }

  122. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  123. // 重载运算符==，判断矩阵是否相等
  124. //
  125. // 参数：
  126. // 1. const CMatrix& other - 用于比较的矩阵
  127. //
  128. // 返回值：BOOL 型，两个矩阵相等则为TRUE，否则为FALSE
  129. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  130. BOOL CMatrix::operator==(const CMatrix& other) const
  131. {
  132. // 首先检查行列数是否相等
  133. if (m_nNumColumns != other.GetNumColumns() || m_nNumRows != other.GetNumRows())
  134. return FALSE;

  136. for (int i=0; i<m_nNumRows; ++i)
  137. {
  138. for (int j=0; j<m_nNumColumns; ++j)
  139. {
  140. if (GetElement(i, j) != other.GetElement(i, j))
  141. return FALSE;
  142. }
  143. }

  145. return TRUE;
  146. }
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  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // 重载运算符!=，判断矩阵是否不相等
  3. //
  4. // 参数：
  5. // 1. const CMatrix& other - 用于比较的矩阵
  6. //
  7. // 返回值：BOOL 型，两个不矩阵相等则为TRUE，否则为FALSE
  8. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  9. BOOL CMatrix::operator!=(const CMatrix& other) const
  10. {
  11.     return !(*this == other);
  12. }

  14. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  15. // 重载运算符+，实现矩阵的加法
  16. //
  17. // 参数：
  18. // 1. const CMatrix& other - 与指定矩阵相加的矩阵
  19. //
  20. // 返回值：CMatrix型，指定矩阵与other相加之和
  21. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  22. CMatrix    CMatrix::operator+(const CMatrix& other) const
  23. {
  24.     // 首先检查行列数是否相等
  25.     ASSERT (m_nNumColumns == other.GetNumColumns() && m_nNumRows == other.GetNumRows());

  27.     // 构造结果矩阵
  28.     CMatrix    result(*this) ;        // 拷贝构造
  29.     // 矩阵加法
  30.     for (int i = 0 ; i < m_nNumRows ; ++i)
  31.     {
  32.         for (int j = 0 ; j <  m_nNumColumns; ++j)
  33.             result.SetElement(i, j, result.GetElement(i, j) + other.GetElement(i, j)) ;
  34.     }

  36.     return result ;
  37. }

  39. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  40. // 重载运算符-，实现矩阵的减法
  41. //
  42. // 参数：
  43. // 1. const CMatrix& other - 与指定矩阵相减的矩阵
  44. //
  45. // 返回值：CMatrix型，指定矩阵与other相减之差
  46. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  47. CMatrix    CMatrix::operator-(const CMatrix& other) const
  48. {
  49.     // 首先检查行列数是否相等
  50.     ASSERT (m_nNumColumns == other.GetNumColumns() && m_nNumRows == other.GetNumRows());

  52.     // 构造目标矩阵
  53.     CMatrix    result(*this) ;        // copy ourselves
  54.     // 进行减法操作
  55.     for (int i = 0 ; i < m_nNumRows ; ++i)
  56.     {
  57.         for (int j = 0 ; j <  m_nNumColumns; ++j)
  58.             result.SetElement(i, j, result.GetElement(i, j) - other.GetElement(i, j)) ;
  59.     }

  61.     return result ;
  62. }

  64. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  65. // 重载运算符*，实现矩阵的数乘
  66. //
  67. // 参数：
  68. // 1. double value - 与指定矩阵相乘的实数
  69. //
  70. // 返回值：CMatrix型，指定矩阵与value相乘之积
  71. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  72. CMatrix    CMatrix::operator*(double value) const
  73. {
  74.     // 构造目标矩阵
  75.     CMatrix    result(*this) ;        // copy ourselves
  76.     // 进行数乘
  77.     for (int i = 0 ; i < m_nNumRows ; ++i)
  78.     {
  79.         for (int j = 0 ; j <  m_nNumColumns; ++j)
  80.             result.SetElement(i, j, result.GetElement(i, j) * value) ;
  81.     }

  83.     return result ;
  84. }

  86. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  87. // 重载运算符*，实现矩阵的乘法
  88. //
  89. // 参数：
  90. // 1. const CMatrix& other - 与指定矩阵相乘的矩阵
  91. //
  92. // 返回值：CMatrix型，指定矩阵与other相乘之积
  93. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  94. CMatrix    CMatrix::operator*(const CMatrix& other) const
  95. {
  96.     // 首先检查行列数是否符合要求
  97.     ASSERT (m_nNumColumns == other.GetNumRows());

  99.     // construct the object we are going to return
  100.     CMatrix    result(m_nNumRows, other.GetNumColumns()) ;

  102.     // 矩阵乘法，即
  103.     //
  104.     // [A][B][C]   [G][H]     [A*G + B*I + C*K][A*H + B*J + C*L]
  105.     // [D][E][F] * [I][J] =   [D*G + E*I + F*K][D*H + E*J + F*L]
  106.     //             [K][L]
  107.     //
  108.     double    value ;
  109.     for (int i = 0 ; i < result.GetNumRows() ; ++i)
  110.     {
  111.         for (int j = 0 ; j < other.GetNumColumns() ; ++j)
  112.         {
  113.             value = 0.0 ;
  114.             for (int k = 0 ; k < m_nNumColumns ; ++k)
  115.             {
  116.                 value += GetElement(i, k) * other.GetElement(k, j) ;
  117.             }

  119.             result.SetElement(i, j, value) ;
  120.         }
  121.     }

  123.     return result ;
  124. }
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  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // 复矩阵的乘法
  3. //
  4. // 参数：
  5. // 1. const CMatrix& AR - 左边复矩阵的实部矩阵
  6. // 2. const CMatrix& AI - 左边复矩阵的虚部矩阵
  7. // 3. const CMatrix& BR - 右边复矩阵的实部矩阵
  8. // 4. const CMatrix& BI - 右边复矩阵的虚部矩阵
  9. // 5. CMatrix& CR - 乘积复矩阵的实部矩阵
  10. // 6. CMatrix& CI - 乘积复矩阵的虚部矩阵
  11. //
  12. // 返回值：BOOL型，复矩阵乘法是否成功
  13. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  14. BOOL CMatrix::CMul(const CMatrix& AR, const CMatrix& AI, const CMatrix& BR, const CMatrix& BI, CMatrix& CR, CMatrix& CI) const
  15. {
  16. // 首先检查行列数是否符合要求
  17. if (AR.GetNumColumns() != AI.GetNumColumns() ||
  18. AR.GetNumRows() != AI.GetNumRows() ||
  19. BR.GetNumColumns() != BI.GetNumColumns() ||
  20. BR.GetNumRows() != BI.GetNumRows() ||
  21. AR.GetNumColumns() != BR.GetNumRows())
  22. return FALSE;

  24. // 构造乘积矩阵实部矩阵和虚部矩阵
  25. CMatrix mtxCR(AR.GetNumRows(), BR.GetNumColumns()), mtxCI(AR.GetNumRows(), BR.GetNumColumns());
  26. // 复矩阵相乘
  27. for (int i=0; i
  28. {
  29. for (int j=0; j
  30. {
  31. double vr = 0;
  32. double vi = 0;
  33. for (int k =0; k
  34. {
  35. double p = AR.GetElement(i, k) * BR.GetElement(k, j);
  36. double q = AI.GetElement(i, k) * BI.GetElement(k, j);
  37. double s = (AR.GetElement(i, k) + AI.GetElement(i, k)) * (BR.GetElement(k, j) + BI.GetElement(k, j));
  38. vr += p - q;
  39. vi += s - p - q;
  40. }
  41. mtxCR.SetElement(i, j, vr);
  42. mtxCI.SetElement(i, j, vi);
  43. }
  44. }

  46. CR = mtxCR;
  47. CI = mtxCI;

  49. return TRUE;
  50. }

  52. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  53. // 矩阵的转置
  54. //
  55. // 参数：无
  56. //
  57. // 返回值：CMatrix型，指定矩阵转置矩阵
  58. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  59. CMatrix CMatrix::Transpose() const
  60. {
  61. // 构造目标矩阵
  62. CMatrix Trans(m_nNumColumns, m_nNumRows);

  64. // 转置各元素
  65. for (int i = 0 ; i < m_nNumRows ; ++i)
  66. {
  67. for (int j = 0 ; j < m_nNumColumns ; ++j)
  68. Trans.SetElement(j, i, GetElement(i, j)) ;
  69. }

  71. return Trans;
  72. }

  74. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75. // 实矩阵求逆的全选主元高斯－约当法
  76. //
  77. // 参数：无
  78. //
  79. // 返回值：BOOL型，求逆是否成功
  80. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  81. BOOL CMatrix::InvertGaussJordan()
  82. {
  83. int *pnRow, *pnCol,i,j,k,l,u,v;
  84. double d = 0, p = 0;

  86. // 分配内存
  87. pnRow = new int[m_nNumColumns];
  88. pnCol = new int[m_nNumColumns];
  89. if (pnRow == NULL || pnCol == NULL)
  90. return FALSE;

  92. // 消元
  93. for (k=0; k<=m_nNumColumns-1; k++)
  94. {
  95. d=0.0;
  96. for (i=k; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  97. {
  98. for (j=k; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  99. {
  100. l=i*m_nNumColumns+j; p=fabs(m_pData[l]);
  101. if (p>d)
  102. {
  103. d=p;
  104. pnRow[k]=i;
  105. pnCol[k]=j;
  106. }
  107. }
  108. }

  110. // 失败
  111. if (d == 0.0)
  112. {
  113. delete[] pnRow;
  114. delete[] pnCol;
  115. return FALSE;
  116. }

  118. if (pnRow[k] != k)
  119. {
  120. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  121. {
  122. u=k*m_nNumColumns+j;
  123. v=pnRow[k]*m_nNumColumns+j;
  124. p=m_pData[u];
  125. m_pData[u]=m_pData[v];
  126. m_pData[v]=p;
  127. }
  128. }

  130. if (pnCol[k] != k)
  131. {
  132. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  133. {
  134. u=i*m_nNumColumns+k;
  135. v=i*m_nNumColumns+pnCol[k];
  136. p=m_pData[u];
  137. m_pData[u]=m_pData[v];
  138. m_pData[v]=p;
  139. }
  140. }

  142. l=k*m_nNumColumns+k;
  143. m_pData[l]=1.0/m_pData[l];
  144. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  145. {
  146. if (j != k)
  147. {
  148. u=k*m_nNumColumns+j;
  149. m_pData[u]=m_pData[u]*m_pData[l];
  150. }
  151. }

  153. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  154. {
  155. if (i!=k)
  156. {
  157. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  158. {
  159. if (j!=k)
  160. {
  161. u=i*m_nNumColumns+j;
  162. m_pData[u]=m_pData[u]-m_pData[i*m_nNumColumns+k]*m_pData[k*m_nNumColumns+j];
  163. }
  164. }
  165. }
  166. }

  168. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  169. {
  170. if (i!=k)
  171. {
  172. u=i*m_nNumColumns+k;
  173. m_pData[u]=-m_pData[u]*m_pData[l];
  174. }
  175. }
  176. }

  178. // 调整恢复行列次序
  179. for (k=m_nNumColumns-1; k>=0; k--)
  180. {
  181. if (pnCol[k]!=k)
  182. {
  183. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  184. {
  185. u=k*m_nNumColumns+j;
  186. v=pnCol[k]*m_nNumColumns+j;
  187. p=m_pData[u];
  188. m_pData[u]=m_pData[v];
  189. m_pData[v]=p;
  190. }
  191. }

  193. if (pnRow[k]!=k)
  194. {
  195. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  196. {
  197. u=i*m_nNumColumns+k;
  198. v=i*m_nNumColumns+pnRow[k];
  199. p=m_pData[u];
  200. m_pData[u]=m_pData[v];
  201. m_pData[v]=p;
  202. }
  203. }
  204. }

  206. // 清理内存
  207. delete[] pnRow;
  208. delete[] pnCol;

  210. // 成功返回
  211. return TRUE;
  212. }
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  1. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // 复矩阵求逆的全选主元高斯－约当法
  3. //
  4. // 参数：
  5. // 1. CMatrix& mtxImag - 复矩阵的虚部矩阵，当前矩阵为复矩阵的实部
  6. //
  7. // 返回值：BOOL型，求逆是否成功
  8. //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  9. BOOL CMatrix::InvertGaussJordan(CMatrix& mtxImag)
  10. {
  11. int *pnRow,*pnCol,i,j,k,l,u,v,w;
  12. double p,q,s,t,d,b;

  14. // 分配内存
  15. pnRow = new int[m_nNumColumns];
  16. pnCol = new int[m_nNumColumns];
  17. if (pnRow == NULL || pnCol == NULL)
  18. return FALSE;

  20. // 消元
  21. for (k=0; k<=m_nNumColumns-1; k++)
  22. {
  23. d=0.0;
  24. for (i=k; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  25. {
  26. for (j=k; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  27. {
  28. u=i*m_nNumColumns+j;
  29. p=m_pData[u]*m_pData[u]+mtxImag.m_pData[u]*mtxImag.m_pData[u];
  30. if (p>d)
  31. {
  32. d=p;
  33. pnRow[k]=i;
  34. pnCol[k]=j;
  35. }
  36. }
  37. }

  39. // 失败
  40. if (d == 0.0)
  41. {
  42. delete[] pnRow;
  43. delete[] pnCol;
  44. return(0);
  45. }

  47. if (pnRow[k]!=k)
  48. {
  49. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  50. {
  51. u=k*m_nNumColumns+j;
  52. v=pnRow[k]*m_nNumColumns+j;
  53. t=m_pData[u];
  54. m_pData[u]=m_pData[v];
  55. m_pData[v]=t;
  56. t=mtxImag.m_pData[u];
  57. mtxImag.m_pData[u]=mtxImag.m_pData[v];
  58. mtxImag.m_pData[v]=t;
  59. }
  60. }

  62. if (pnCol[k]!=k)
  63. {
  64. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  65. {
  66. u=i*m_nNumColumns+k;
  67. v=i*m_nNumColumns+pnCol[k];
  68. t=m_pData[u];
  69. m_pData[u]=m_pData[v];
  70. m_pData[v]=t;
  71. t=mtxImag.m_pData[u];
  72. mtxImag.m_pData[u]=mtxImag.m_pData[v];
  73. mtxImag.m_pData[v]=t;
  74. }
  75. }

  77. l=k*m_nNumColumns+k;
  78. m_pData[l]=m_pData[l]/d; mtxImag.m_pData[l]=-mtxImag.m_pData[l]/d;
  79. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  80. {
  81. if (j!=k)
  82. {
  83. u=k*m_nNumColumns+j;
  84. p=m_pData[u]*m_pData[l];
  85. q=mtxImag.m_pData[u]*mtxImag.m_pData[l];
  86. s=(m_pData[u]+mtxImag.m_pData[u])*(m_pData[l]+mtxImag.m_pData[l]);
  87. m_pData[u]=p-q;
  88. mtxImag.m_pData[u]=s-p-q;
  89. }
  90. }

  92. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  93. {
  94. if (i!=k)
  95. {
  96. v=i*m_nNumColumns+k;
  97. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  98. {
  99. if (j!=k)
  100. {
  101. u=k*m_nNumColumns+j;
  102. w=i*m_nNumColumns+j;
  103. p=m_pData[u]*m_pData[v];
  104. q=mtxImag.m_pData[u]*mtxImag.m_pData[v];
  105. s=(m_pData[u]+mtxImag.m_pData[u])*(m_pData[v]+mtxImag.m_pData[v]);
  106. t=p-q;
  107. b=s-p-q;
  108. m_pData[w]=m_pData[w]-t;
  109. mtxImag.m_pData[w]=mtxImag.m_pData[w]-b;
  110. }
  111. }
  112. }
  113. }

  115. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  116. {
  117. if (i!=k)
  118. {
  119. u=i*m_nNumColumns+k;
  120. p=m_pData[u]*m_pData[l];
  121. q=mtxImag.m_pData[u]*mtxImag.m_pData[l];
  122. s=(m_pData[u]+mtxImag.m_pData[u])*(m_pData[l]+mtxImag.m_pData[l]);
  123. m_pData[u]=q-p;
  124. mtxImag.m_pData[u]=p+q-s;
  125. }
  126. }
  127. }

  129. // 调整恢复行列次序
  130. for (k=m_nNumColumns-1; k>=0; k--)
  131. {
  132. if (pnCol[k]!=k)
  133. {
  134. for (j=0; j<=m_nNumColumns-1; j++)
  135. {
  136. u=k*m_nNumColumns+j;
  137. v=pnCol[k]*m_nNumColumns+j;
  138. t=m_pData[u];
  139. m_pData[u]=m_pData[v];
  140. m_pData[v]=t;
  141. t=mtxImag.m_pData[u];
  142. mtxImag.m_pData[u]=mtxImag.m_pData[v];
  143. mtxImag.m_pData[v]=t;
  144. }
  145. }

  147. if (pnRow[k]!=k)
  148. {
  149. for (i=0; i<=m_nNumColumns-1; i++)
  150. {
  151. u=i*m_nNumColumns+k;
  152. v=i*m_nNumColumns+pnRow[k];
  153. t=m_pData[u];
  154. m_pData[u]=m_pData[v];
  155. m_pData[v]=t;
  156. t=mtxImag.m_pData[u];
  157. mtxImag.m_pData[u]=mtxImag.m_pData[v];
  158. mtxImag.m_pData[v]=t;
  159. }
  160. }
  161. }

  163. // 清理内存
  164. delete[] pnRow;
  165. delete[] pnCol;

  167. // 成功返回
  168. return TRUE;
  169. }
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[ 本帖最后由 风花雪月 于 2008-10-28 17:11 编辑 ]
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风花雪月
 楼主| 发表于 2005-9-20 10:13 | 显示全部楼层

回复：（风花雪月）[分享]和矩阵运算相关的类代码

  1. Matrix.h部分代码:
  2. //
  3. class CMatrix  
  4. {
  5.     //
  6.     // 公有接口函数
  7.     //
  8. public:

  10.     //
  11.     // 构造与析构
  12.     //

  14.     CMatrix();                                        // 基础构造函数
  15.     CMatrix(int nRows, int nCols);                    // 指定行列构造函数
  16.     CMatrix(int nRows, int nCols, double value[]);    // 指定数据构造函数
  17.     CMatrix(int nSize);                                // 方阵构造函数
  18.     CMatrix(int nSize, double value[]);                // 指定数据方阵构造函数
  19.     CMatrix(const CMatrix& other);                    // 拷贝构造函数
  20.     BOOL    Init(int nRows, int nCols);                // 初始化矩阵   
  21.     BOOL    MakeUnitMatrix(int nSize);                // 将方阵初始化为单位矩阵
  22.     virtual ~CMatrix();                                // 析构函数

  24.     //
  25.     // 输入与显示
  26.     //

  28.     // 将字符串转换为矩阵数据
  29.     BOOL FromString(CString s, const CString& sDelim = " ", BOOL bLineBreak = TRUE);   
  30.     // 将矩阵转换为字符串
  31.     CString ToString(const CString& sDelim = " ", BOOL bLineBreak = TRUE) const;
  32.     // 将矩阵的指定行转换为字符串
  33.     CString RowToString(int nRow, const CString& sDelim = " ") const;
  34.     // 将矩阵的指定列转换为字符串
  35.     CString ColToString(int nCol, const CString& sDelim = " ") const;

  37.     //
  38.     // 元素与值操作
  39.     //

  41.     BOOL    SetElement(int nRow, int nCol, double value);    // 设置指定元素的值
  42.     double    GetElement(int nRow, int nCol) const;            // 获取指定元素的值
  43.     void    SetData(double value[]);                        // 设置矩阵的值
  44.     int        GetNumColumns() const;                            // 获取矩阵的列数
  45.     int        GetNumRows() const;                                // 获取矩阵的行数
  46.     int     GetRowVector(int nRow, double* pVector) const;    // 获取矩阵的指定行矩阵
  47.     int     GetColVector(int nCol, double* pVector) const;    // 获取矩阵的指定列矩阵
  48.     double* GetData() const;                                // 获取矩阵的值

  50.     //
  51.     // 数学操作
  52.     //

  54.     CMatrix& operator=(const CMatrix& other);
  55.     BOOL operator==(const CMatrix& other) const;
  56.     BOOL operator!=(const CMatrix& other) const;
  57.     CMatrix    operator+(const CMatrix& other) const;
  58.     CMatrix    operator-(const CMatrix& other) const;
  59.     CMatrix    operator*(double value) const;
  60.     CMatrix    operator*(const CMatrix& other) const;
  61.     // 复矩阵乘法

  63. BOOL CMul(const CMatrix& AR, const CMatrix& AI, const
  64. CMatrix& BR, const CMatrix& BI, CMatrix& CR, CMatrix&
  65. CI) const;
  66.     // 矩阵的转置
  67.     CMatrix Transpose() const;

  69.     //
  70.     // 算法
  71.     //

  73.     // 实矩阵求逆的全选主元高斯－约当法
  74.     BOOL InvertGaussJordan();                                               
  75.     // 复矩阵求逆的全选主元高斯－约当法
  76.     BOOL InvertGaussJordan(CMatrix& mtxImag);                                 
  77.     // 对称正定矩阵的求逆
  78.     BOOL InvertSsgj();                                             
  79.     // 托伯利兹矩阵求逆的埃兰特方法
  80.     BOOL InvertTrench();                                                   
  81.     // 求行列式值的全选主元高斯消去法
  82.     double DetGauss();                                                              
  83.     // 求矩阵秩的全选主元高斯消去法
  84.     int RankGauss();
  85.     // 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式的求值
  86.     BOOL DetCholesky(double* dblDet);                                                               
  87.     // 矩阵的三角分解
  88.     BOOL SplitLU(CMatrix& mtxL, CMatrix& mtxU);                                    
  89.     // 一般实矩阵的QR分解
  90.     BOOL SplitQR(CMatrix& mtxQ);                                                      
  91.     // 一般实矩阵的奇异值分解
  92.     BOOL SplitUV(CMatrix& mtxU, CMatrix& mtxV, double eps = 0.000001);                                       
  93.     // 求广义逆的奇异值分解法
  94.     BOOL GInvertUV(CMatrix& mtxAP, CMatrix& mtxU, CMatrix& mtxV, double eps = 0.000001);
  95.     // 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法
  96.     BOOL MakeSymTri(CMatrix& mtxQ, CMatrix& mtxT, double dblB[], double dblC[]);
  97.     // 实对称三对角阵的全部特征值与特征向量的计算
  98.     BOOL SymTriEigenv(double dblB[], double dblC[], CMatrix& mtxQ, int nMaxIt = 60, double eps = 0.000001);
  99.     // 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法
  100.     void MakeHberg();
  101.     // 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法
  102.     BOOL HBergEigenv(double dblU[], double dblV[], int nMaxIt = 60, double eps = 0.000001);
  103.     // 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法
  104.     BOOL JacobiEigenv(double dblEigenValue[], CMatrix& mtxEigenVector, int nMaxIt = 60, double eps = 0.000001);
  105.     // 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法
  106.     BOOL JacobiEigenv2(double dblEigenValue[], CMatrix& mtxEigenVector, double eps = 0.000001);

  108.     //
  109.     // 保护性数据成员
  110.     //
  111. protected:
  112.     int    m_nNumColumns;            // 矩阵列数
  113.     int    m_nNumRows;                // 矩阵行数
  114.     double*    m_pData;            // 矩阵数据缓冲区

  116.     //
  117.     // 内部函数
  118.     //
  119. private:
  120.     void ppp(double a[], double e[], double s[], double v[], int m, int n);
  121.     void sss(double fg[2], double cs[2]);

  123. };
复制代码

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jlzhhj
发表于 2008-10-21 18:17 | 显示全部楼层
顶起来，谢谢，学习
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pattek
发表于 2008-11-3 09:54 | 显示全部楼层
我想求广义逆，不知好不好用，谢谢你。
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yuanchili
发表于 2008-11-3 21:22 | 显示全部楼层
谢谢了，我也学习了
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yiqguan
发表于 2010-4-15 21:34 | 显示全部楼层
谢谢，学习:lol :lol :lol
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