求助！梁的位移函数

doulaifu · 发表于 2007-4-5 14:14

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梁的在大变形（或有限变形）时的位移函数应该怎样表示啊？
（类似于小变形的位移函数u=-y dw(x,t)/dx, v=w(x,t),u,v分别为轴向位移，挠度）

[ 本帖最后由 doulaifu 于 2007-4-5 16:08 编辑 ]

xinyuxf · 发表于 2007-4-5 15:39

你去找找这篇文章，看看
梁位移的有限单元法

vib · 发表于 2007-4-5 20:08

你说的是动态位移吧，动态位移是机械振动的内容，
静态位移，就是挠度，是材料力学的内容，

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-4-7 00:04 编辑 ]

hao1982 · 发表于 2007-4-5 20:43

会有

[ 本帖最后由 hao1982 于 2007-4-5 20:44 编辑 ]

doulaifu · 发表于 2007-4-6 10:24

谢谢楼上几位。
用Timoshenko梁理论中的位移函数,是否能够表示梁的几何非线性呢？

hao1982 · 发表于 2007-4-6 12:25

Timoshenko梁是考虑了剪切的梁模型,区别于传统的欧拉梁

doulaifu · 发表于 2007-4-6 13:59

我看到有人的文章描述的是梁的大变形，是用Timoshenko梁的位移函数进行推导的。
我不太确定Timoshenko梁理论中的位移函数，是否可以用来描述梁在大变形式的位移。
恳请答复，谢谢。

WSYcxl · 发表于 2007-4-6 21:52

Timoshenko梁理论虽然考虑了剪切变形和截面转动惯量，但仍然是线性问题。如果直接用之来分析大变形问题，误差很大，甚至会得出错误的结论。

你说的那个情况，有可能是在梁的轴向位移应变项中加入了其与横向应变位移的耦合项，因而变成了非线性问题。最近20多年，关于这方面的研究很多。

pengweicai · 发表于 2007-4-7 10:10

既然要分析几何非线性，当然就不能用传统的梁理论了。要从最基本的平衡方程等推导。
其中的应力和应变是位移的非线性关系，根据你的需要而忽略高阶的非线性项。最后得到的是一个高度非线性的动力学方程。
建议你看看资料，有关这方面的硕士论坛比较多。北京理工的张伟和他的学生有很多这方面的文章。

doulaifu · 发表于 2007-4-7 10:45

8楼和9楼的回复太好了，让我对这个问题又有了新的了解。我会再搜索所提供的相关资料的。
我说的情况和8楼所言类似，就是采用Timoshenko梁理论中的位移函数，然后采用Green应变，从而引入了横向位移对轴向应变的影响。那么，这样算是比较充分地考虑了几何非线性了吗？

Seventy721 · 发表于 2007-4-9 11:35

http://forum.vibunion.com/forum/ ... &extra=page%3D1

你看看这个帖子，是不是你想要的公式。

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