转子poincare图

jiqixueyuan · 发表于 2007-4-15 22:05

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问下大家，下图的poincare图所体现的究竟是什么运动，感觉即不象周期运动也不象拟周期运动，有见过这种图的吗？帮忙回答下，谢谢了！

gghhjj · 发表于 2007-4-16 04:14

没见过这样的图形，也没有类似的运动与之对应，感觉解还没有收敛

yanzy128 · 发表于 2007-4-24 14:32

请问，
y 代表什么意思，
你画的图象是不是轴心轨迹呀？
对于微分方程系统，取x 得到的是一个二阶微分方程。
通过数值积分，绘制Poincare截面，
横轴通常为位移，纵轴通常为速度。

无水1324 · 发表于 2007-4-24 16:32

这个应该是弱阻尼时的一周期运动，渐渐趋于一点

gghhjj · 发表于 2007-4-25 01:57

原帖由 无水1324 于 2007-4-24 16:32 发表

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这个应该是弱阻尼时的一周期运动，渐渐趋于一点

感觉不太对，楼主给的图好像不止一个轨道

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-4-25 16:31 编辑 ]

shenyongjun · 发表于 2007-4-25 16:06

这种图在碰撞系统中很常见，参考罗冠炜教授的专著或者论文，在他那里楼主的图太小儿科了！呵呵

gghhjj · 发表于 2007-4-26 00:41

原帖由 shenyongjun 于 2007-4-25 16:06 发表

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这种图在碰撞系统中很常见，参考罗冠炜教授的专著或者论文，在他那里楼主的图太小儿科了！呵呵

不太对吧，从图上看，至少有两套轨迹在里边，并不像是简单的碰撞系统

无水1324 · 发表于 2007-4-26 08:17

其实搂主的图用画线的方法画图时，得到的应该是一个绕线，逐渐到达(1.5,1) 这个点，我原来也是遇到过这种，但是后来改变阻尼后就消失了，
还有这个在碰撞系统里面确实比较常见。参考李万祥：“一类含间隙系统的分岔与混沌形成过程”，《振动与冲击》，2005，24（3），中的图4（a）

shenyongjun · 发表于 2007-4-26 10:43

参考：
罗冠炜等. 多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔. 2006年 23卷 3期
里面很多这种图形

gghhjj · 发表于 2007-4-27 01:51

原帖由 无水1324 于 2007-4-26 08:17 发表

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其实搂主的图用画线的方法画图时，得到的应该是一个绕线，逐渐到达(1.5,1) 这个点，我原来也是遇到过这种，但是后来改变阻尼后就消失了，
还有这个在碰撞系统里面确实比较常见。参考李万祥：“一类含间隙系统的 ...

就是这个趋于(1.5,1)点的轨迹不容易理解，和其他部分有什么联系吗？还望指教

无水1324 · 发表于 2007-4-29 14:01

就是其相轨迹逐渐趋与这个点，而其它的周期解，其轨迹很快到达不动点，这里就是渐进的过程！

gghhjj · 发表于 2007-4-30 05:22

原帖由 无水1324 于 2007-4-29 14:01 发表

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就是其相轨迹逐渐趋与这个点，而其它的周期解，其轨迹很快到达不动点，这里就是渐进的过程！

是不是说这个系统有两个稳定状态？

但是楼主给的是poincare图而不是相图啊

无水1324 · 发表于 2007-4-30 15:07

原帖由 gghhjj 于 2007-4-30 05:22 发表

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是不是说这个系统有两个稳定状态？

但是楼主给的是poincare图而不是相图啊

假如取更长的仿真时间，得到的还是这样的一个渐近的poincare 图

gghhjj · 发表于 2007-5-2 04:54

原帖由 无水1324 于 2007-4-30 15:07 发表

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假如取更长的仿真时间，得到的还是这样的一个渐近的poincare 图

原来如此，对这类系统不太了解，有时间找个例子看看

crester · 发表于 2008-12-2 12:41

LZ能否附上你的转子的poincare的 Matlab 程序？谢谢

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[分形与混沌] 转子poincare图

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