弹性力学中变分的问题

usefully · 发表于 2007-4-16 14:26

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请问各位大虾，如何利用弹性力学中的应力应变位移关系推导出红色方框中的式子，我导不出方框中的式子。

usefully · 发表于 2007-4-16 15:25

各位高手，指点一下啊，这个问题困扰很久了。

hao1982 · 发表于 2007-4-16 16:41

就是把应力形式的平衡微分方程改成位移形式
(4.36)式的应力用位移来代替
张量形式而已
找本弹性力学张量分析的书看看

[ 本帖最后由 hao1982 于 2007-4-16 16:44 编辑 ]

usefully · 发表于 2007-4-16 17:53

好的，张量分析确实没怎么看过，有点陌生！

hao1982 · 发表于 2007-4-16 18:30

弄明白弹性力学平衡方程在张量描述下的形式就可以了

推导不难
先把(4.35)第一个式子中的θ和eij分别用(4.35)的第3个式子和第2个式子代替
这样得到的σij式代入到(4.36)中的应力σij
这样就完成了
剩下的就是整理这个式子，变成“红色方框中的式子”。

[ 本帖最后由 hao1982 于 2007-4-16 18:31 编辑 ]

usefully · 发表于 2007-4-17 08:43

我尝试着再推了一次，主要是应力σij中的狄利克雷函数delta(ij)不知道是怎么消去的？

zguohua · 发表于 2007-5-12 21:53

可以利用变分法推导。可以参考卓家寿编的《弹性力学和塑性力学中的变分法》

229912104 · 发表于 2007-5-27 16:05

好象没涉及到变分的知识..就是几个方程导来导去..还有就是一个张量知识....建议楼上的看看张量!!!

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[弹性力学] 弹性力学中变分的问题

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和变分没什么关系,没用到变分

也不需要看的深

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