请教：一个简单的数学弹性理论习题

smtmobly · 发表于 2005-10-28 20:23

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本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 13:46 编辑

大家好！今天刚发现这个地方，真的不错！非常谢谢斑竹和各方人士！呵呵！
本人是学计算数学的，最近在学《数学弹性理论 I 三维弹性理论》（P.G.希亚雷）
基本上都不怎么懂，特别是习题。
现在写上论坛，希望各位能帮我解惑，万分感谢！
问题如下：
设给定作用力系f：A---->R3和g：B------>R3,其中f,g都是映射，B是R3上的开集，A是B的边界，并且边界满足Lipschitz连续，f,g是C1空间的（就是一阶Frechet导数连续函数全体）光滑性不用担心，全部满足。
这个力系不一定满足力矩平衡原理。证明存在正交矩阵Q，使得：
Sox^Qf(x)dx+Sox^Qg(x)da=0。
符号说明：S表示积分号，由于A是R3中的开集，所以对f的积分是在A上的，B是A的边界，所以对g的积分是在B上的，并且dx表示体积积分，da是曲面积分。

这个结果是silva定理，主要是用来分析纯粹力边界问题的！

kkkttt · 发表于 2005-10-28 20:48

没见过那本书上有详细证明，你在网上搜索一下吧

smtmobly · 发表于 2005-10-28 20:50

ox^Qf(x)表示ox与Qf(x)的外积

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