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楼主: 咕噜噜

[近似分析] 求助,含立方项的非线性微分方程组求解

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发表于 2007-4-30 05:08 | 显示全部楼层


不过现在好像线性加速度法用的比较少了
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 楼主| 发表于 2007-4-30 09:06 | 显示全部楼层
原帖由 wanyeqing2003 于 2007-4-29 16:44 发表
[1] 张相庭、王志培、黄本才等编著;《结构振动力学》同济大学出版社,1994年
[2]万叶青 杨先健 杨俭;《冲击机器基础动力分析方法的探讨》建筑结构,2006年增刊
[3]万叶青  杨平  张伟欣;《钢丝绳隔振器驾驶 ...

谢谢万老师啊,万老师是专门研究振动的吗?
 楼主| 发表于 2007-4-30 09:07 | 显示全部楼层
原帖由 gghhjj 于 2007-4-30 05:04 发表


相关的文章我还没有看到,是在一些报告中看到的,具体给出的文献我忘记了

gghhjj以后再有机会看到这个能不能麻烦你告诉我一下,谢谢哟,^_^
发表于 2007-4-30 19:41 | 显示全部楼层

回复 #32 咕噜噜 的帖子

我做搞过振动试验与研究,现在以建筑结构设计为主(谋生的职业)。

不过我对振动问题特别感兴趣,现在也经常处理一些工程中的振动问题。
发表于 2007-4-30 19:50 | 显示全部楼层
原帖由 gghhjj 于 2007-4-30 05:08 发表
不过现在好像线性加速度法用的比较少了


Newmark法,威尔逊-θ法等都属于线性加速度方法
发表于 2007-5-2 04:58 | 显示全部楼层
原帖由 咕噜噜 于 2007-4-30 09:07 发表

gghhjj以后再有机会看到这个能不能麻烦你告诉我一下,谢谢哟,^_^


没问题
发表于 2007-5-2 05:00 | 显示全部楼层
原帖由 wanyeqing2003 于 2007-4-30 19:50 发表

Newmark法,威尔逊-θ法等都属于线性加速度方法


这个好像是理解上的问题了
http://www.wanfangdata.com.cn/qi ... szdx9901/990101.htm

线性加速度法是一种直接积分法
而Newmark法,威尔逊-θ法则是另外的直接积分法

当然他们的前提都是假设线性加速度
发表于 2007-5-2 14:08 | 显示全部楼层
原帖由 gghhjj 于 2007-5-2 05:00 发表


这个好像是理解上的问题了
http://www.wanfangdata.com.cn/qi ... szdx9901/990101.htm

线性加速度法是一种直接积分法
而Newmark法,威尔逊-θ法则是另外的直接积 ...


是的,这几种方法都假设加速度是线性的,并且都是按照逐步积分过程计算的。在Newmark法和威尔逊-θ法中,所不同的是增加了几个系数来修正,只要系数选取合适的值,就可以得到和基本的线性加速度方法完全一致的结果。通过这些系数修正,有时可以得到更精确的结果。

我编过这些程序,也经常使用这些方法计算,它们还是比较简单实用的。
 楼主| 发表于 2007-5-2 20:30 | 显示全部楼层
原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-2 14:08 发表


是的,这几种方法都假设加速度是线性的,并且都是按照逐步积分过程计算的。在Newmark法和威尔逊-θ法中,所不同的是增加了几个系数来修正,只要系数选取合适的值,就可以得到和基本的线性加速度方法完全一致 ...

看来我还是静下心好好研究一下这些方法好了,希望能有收获
发表于 2007-5-2 20:44 | 显示全部楼层

回复 #39 咕噜噜 的帖子

非线性问题太复杂。有各种理论和方法。要是能够掌握和应用好一两种也是件不容易的事情。

我是刚开始接触非线性问题,感觉比较难!:@L
 楼主| 发表于 2007-5-3 08:15 | 显示全部楼层
原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-2 20:44 发表
非线性问题太复杂。有各种理论和方法。要是能够掌握和应用好一两种也是件不容易的事情。

我是刚开始接触非线性问题,感觉比较难!:@L

我也是刚接触非线性,感觉的确是比较难啊,但是也得硬着头皮上啊,我的毕业那,^_^
发表于 2007-5-3 15:23 | 显示全部楼层

回复 #41 咕噜噜 的帖子

也好,我们一起学习,共同提高。
发表于 2007-5-4 09:01 | 显示全部楼层
原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-2 14:08 发表
是的,这几种方法都假设加速度是线性的,并且都是按照逐步积分过程计算的。在Newmark法和威尔逊-θ法中,所不同的是增加了几个系数来修正,只要系数选取合适的值,就可以得到和基本的线性加速度方法完全一致 ...


这些算法改进的更多的是在计算的稳定性方面,比如Newmark就是无条件稳定的
但是由于耗散截断项的不可避免的存在能量误差累积
当然在《动力学平衡方程的Euler中点辛差分求解格式》一文中,作者证明了在θ=0.5,α=0.25的情况下Newmark算法是欧拉中点隐式辛格式,这一格式对线性保守系统是严格保能量的

除了能量误差累积还有相位误差累积,比如中心差分方法其相位误差是超前的,而Newmark方法相位误差是滞后的
发表于 2007-5-4 09:40 | 显示全部楼层
在我的印象中,Newmark法是在当两个系数取为一定的数值时才无条件稳定。
发表于 2007-5-4 10:00 | 显示全部楼层
原帖由 wanyeqing2003 于 2007-5-4 09:40 发表
在我的印象中,Newmark法是在当两个系数取为一定的数值时才无条件稳定。


是的,条件是θ>=0.5,α>=0.25(0.5+θ)
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