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[数学理论] 请教nonlinear forecasting method的问题

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发表于 2007-5-10 20:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在Sugihara G 1990发表在nature上的文章, 相空间上一个点X经过p step evolution后的点Xp可以通过它的N-邻域内的N个邻居经过p step后的evolutionary point来预测, 具体请看下图
formula01.JPG
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发表于 2007-5-11 07:27 | 显示全部楼层
应该是方程有问题
这里应该是X(j+p)

而j+p应该是小与i的,换句话来说应该是X(i)过去的某一时刻的信息
它是根据奇怪吸引子在相空间中具有局部相似轨道的演变特性来的
发表于 2007-5-11 08:07 | 显示全部楼层
好像是计算最大Lyapunov指数用的。

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-5-15 20:46 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-5-11 09:36 | 显示全部楼层
原帖由 gghhjj 于 2007-5-11 07:27 发表
应该是方程有问题
这里应该是X(j+p)

而j+p应该是小与i的,换句话来说应该是X(i)过去的某一时刻的信息
它是根据奇怪吸引子在相空间中具有局部相似轨道的演变特性来的


方程是这么写的啊, 而且还有龚云帆博士的两篇论文上也都是这么写的
formula02.jpg
 楼主| 发表于 2007-5-11 09:49 | 显示全部楼层
原帖由 gghhjj 于 2007-5-11 07:27 发表
应该是方程有问题
这里应该是X(j+p)

而j+p应该是小与i的,换句话来说应该是X(i)过去的某一时刻的信息
它是根据奇怪吸引子在相空间中具有局部相似轨道的演变特性来的

设原一维观测序列为x(n)
嵌入维d 重构后:
                x(1)        x(2) ........      x(d)           ----------------> X1
                x(2)        x(3) ........      x(d+1)       ----------------> X2

                x(i)         x(i+1) .....       x(i+d-1)     ----------------> Xi

                x(i+p)     x(i+p+1)...      x(i+p+d-1)  ----------------> Xi+p

                x(m)       x(m+1)  ..       x(n)

如果按照这样的话, Xi+p应该是在Xi演化之后啊, 怎么是之前呢? 请详细解释一下好吗? 我困惑好几天了
发表于 2007-5-15 05:09 | 显示全部楼层
 楼主| 发表于 2007-5-15 09:21 | 显示全部楼层
谢谢gghhjj, 我这就去搜一下怎么好像你都是一般凌晨上网吧
发表于 2007-5-16 07:06 | 显示全部楼层
原帖由 asakawalan 于 2007-5-15 09:21 发表
谢谢gghhjj, 我这就去搜一下怎么好像你都是一般凌晨上网吧


一般都是乘早期或者晚睡的时候上一会儿
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