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[数学理论] 大家帮我看看这个hypergeom是什么意思?谢谢

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发表于 2007-5-12 13:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
:call: >> int('[(12*x^2-pi^2)^(-2/3)]*x^2')

ans =

-(-1)^(1/3)/pi^(4/3)*x*hypergeom([1/2, 2/3],[3/2],12*x^2/pi^2)
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发表于 2007-5-12 13:36 | 显示全部楼层

回复 #1 dullrobber 的帖子

广义超几何函数
函数  hypergeom
格式  hypergeom(n, d, z)   %该命令为广义超几何函数F(n,d,z),即已知的Barnes扩展超几何函数,记做jFk,其中j=length(n),k=length(d)。对于标量a,b与c,hypergeom([a,b],c, z)为Gauss超几何函数2F1(a,b;c,z)。
 楼主| 发表于 2007-5-12 14:23 | 显示全部楼层
那怎么计算啊,尤其是在论文中怎么表述啊,谢谢
 楼主| 发表于 2007-5-12 20:10 | 显示全部楼层

回复 #2 咕噜噜 的帖子

怎么表达成具体的函数形式啊,谢谢
发表于 2007-5-13 09:31 | 显示全部楼层

广义超几何函数说实话也不是一句话能说的很清楚地,有时候具体表述每个人也有所不同,我不是研究数学的,所以不能给你一个很精确的回答,你可以上网找一下相关论文,顺便我提供你两本书,你可以看看应该就明白了
现代应用数学手册 现代应用分析卷   马振华主编
路面力学中的工程数学  郭大智,马松林编

评分

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发表于 2007-5-13 09:33 | 显示全部楼层

回复 #4 dullrobber 的帖子

顺便说一下很多数学书上都有广义超几何函数,因为我在很多书上看到过:loveliness: 但是没有专门看过
 楼主| 发表于 2007-5-13 09:53 | 显示全部楼层

回复 #6 咕噜噜 的帖子

兄之热心,必有好报!最近在写毕业论文,其中推出个公式,用到这个积分,以前没弄过,我是搞材料的,差的太远了,呵呵
发表于 2008-9-24 22:11 | 显示全部楼层
今天我也遇到了这个问题
我是要解微分方程
y3阶导数=xy

>> syms t y;
>> y=dsolve(['D3y-t*y=0'])

y =

C1*hypergeom([],[1/2, 3/4],1/64*t^4)+C2*t^2*hypergeom([],[5/4, 3/2],1/64*t^4)+C3*t*hypergeom([],[3/4, 5/4],1/64*t^4)

没想到这么复杂,不过我本以为没有解析解呢。
其实matlab帮助文件里有hypergeom的具体形式,可是看不太懂啊
发表于 2008-9-27 22:16 | 显示全部楼层

回复 8楼 logxing 的帖子

同上,这个东西没有具体的表达式吧
发表于 2008-11-20 10:44 | 显示全部楼层

同样的问题

我的里面也有这样的函数,但是不知道他的具体表达式怎么弄。

1/2*x^2*hypergeom([],[1, 1, 3/2],-1/64*x^4)   这个具体表达式是x/2(besseli(0,x)*besselj(1,x)+besselj(0,x)*besseli(1,x))
这个是我知道结果的用MATLAB算的,但是不知道人家怎么表达的。
下面这个是我要求出的但不知道如何想上面那个具体表达出来。
1/8*x^2*hypergeom([1/2],[1, 3/2, 3/2, 2],-1/64*x^4)
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