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[数学理论] 请问满足什么形式的矩阵叫正则矩阵?正则方程?正则?

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发表于 2007-5-16 09:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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困扰好几年的问题了。
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发表于 2007-5-16 11:27 | 显示全部楼层
正则矩阵应该是在坐标变换时用到的概念。你可以看看线性代数教科书。
发表于 2007-5-16 14:34 | 显示全部楼层

矩阵的正则化是多自由度系统动力学最基本的问题啊,简单来说就是解耦,随便找本动力学的书就可以看到

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发表于 2007-5-16 21:57 | 显示全部楼层
我的印象中,正则变化也叫正交变换。

正像咕噜噜说的,是用于多自由度系统的解耦分析。应该说明,主要适用于线性系统。

正则矩阵是由正交的特征向量构成的矩阵,运用这个正则矩阵可以使系统解耦。从而得到模态坐标下,非耦合运动微分方程。简化解题过程。

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发表于 2007-5-17 07:35 | 显示全部楼层
感觉楼上的解释有点问题,正则化的目的是为了改进病态问题,降低病态性。

楼上说的好像是结构动力学中模态叠加法里涉及到的正则化。

正则矩阵是指该矩阵是正方矩阵,且它的逆矩阵也是存在的。

正则化个人也不是非常了解,好像有本书叫做《广义逆矩阵与正则化方法》

正则方程参考http://course.bnu.edu.cn/course/ ... tent/word/9/9-1.pdf

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 楼主| 发表于 2007-5-18 08:27 | 显示全部楼层
谢谢大家,我是学控制的,在好多场合见过正则这个词,但始终不知道他的最原本的意思,所以困惑。
 楼主| 发表于 2007-5-18 08:28 | 显示全部楼层
个人觉得3、4楼的朋友说得更明白一些,我回去再查一查
发表于 2007-5-21 07:31 | 显示全部楼层
原帖由 willowrain 于 2007-5-18 08:28 发表
个人觉得3、4楼的朋友说得更明白一些,我回去再查一查


这个看你具体的环境,不同的领域其具体的含义是不同的

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发表于 2008-10-20 09:30 | 显示全部楼层
Tsichong Chen  线性系统理论与设计 P63

  定义3-5
  若g(∞)是有限常量(零或非零),则称有理函数g(s)是正则的。若g(∞)=0,则称g(s)是严格正则的。若G(∞)是有限(零或非零)常量矩阵,则称有理函数G(s)是正则的,若G(∞)=0,则称G(s)是严格正则的
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