求助：有阻尼时MATLAB中求固有频率以及振型

zhaoqinquan

[求助]请教有阻尼时MATLAB中求固有频率以及振型


当有阻尼时（M——质量矩阵；C—— 阻尼矩阵；K——刚度矩阵）

M*X''+CX'+KX=0


该怎么求系统的固有频率和振型啊

我会牢牢记住大家的帮助的！！！

xuhuaibing

固有频率和振型时是不考虑阻尼的
用[vec,val]=eig(inv(M)*K);
计算出特征向量阵vec和特征值val，再排序即可得到振型矩阵和频率

vib

有阻尼时，要把阻尼分类分别处理，人还没研究清楚，matlab也无能为力啊。可参照二楼求出无阻尼固有频率

咕噜噜

好像记得有人问过，但找了半天没找到，:@L
有一个近似算法是现在常用的，就是先求出无阻尼系统的固有频率及相应振型矩阵，用命令eig(K,M,'qz')或者eig(K,M)，将系统正则化，求出正则阻尼矩阵，其可能不是对角矩阵，但取其对角元素即可，那么阻尼系统固有频率为wr=w*sqrt(1-c),其中c为正则阻尼矩阵对角线上元素，而系统的振型不变，因此原来地振型矩阵中各列向量仍对应阻尼系统各固有频率

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-5-23 18:05 编辑 ]

gxc8208

function [v,w,zeta]=vbr_sf(m,d,k)
%vbr_sf  vbr_sf(m,d,k)
%        [v,w,zeta]=vbr4(m,d,k)
%        function vbr_sf finds the mode shapes and natural frequencies of
%        a linear second order matrix equation.  
%        [v,w]=vbr_sf(m,k) finds the mode shapes and natural frequencies
%        for the undamped case.
if nargin==2
  k=d;
  [v,w]=eig(m\k);
  w=sqrt(w);
end
if nargin==3
  if norm(d/m*k-k/m*d) < 1e-8*norm(k/m*d)
    %disp('Damping is proportional, eigenvectors are real.')
    [v,w]=eig(m\k);
    w=sqrt(w);
    zeta=(v'*m*v)\(v'*d*v)/2/w;
   else
    %disp('Damping is non-proportional, eigenvectors are complex.')
    a=[0*k eye(length(k));-m\k -m\d];
    [v,w1]=eig(a);
    w=abs(w1);
    zeta=-real(w1)/w;
  end
end
w=diag(w);zeta=diag(zeta);

zhaoqinquan

:victory:

[ 本帖最后由 zhaoqinquan 于 2007-6-1 15:34 编辑 ]

secondye

回复 xuhuaibing 的帖子

牛人啊
怀兵，那么巧啊，我是Ye Xijun啊

20052731

转换到状态空间，系统矩阵的零点就是特征值～～

secondye

回复 20052731 的帖子

请教了，这方面不是很懂，能不能解释具体一点？
无阻尼时[U,S]=eig(M,k);
有阻尼时怎么就变成[U,S]=eig(inv(M)*K)了？

20052731

回复 9 # secondye 的帖子

你会不会求控制理论中系统矩阵啊 ？

yejet

secondye 发表于 2010-10-28 11:31

                               
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回复 20052731 的帖子

请教了，这方面不是很懂，能不能解释具体一点？

这两个命令是一致的

muscleman

回复 5 # gxc8208 的帖子

此处为对称系统的复模态

皮卡丘

回复 4 # 咕噜噜 的帖子

如果引用结构阻尼，E=E(1+iy),y为loss factor，matlab中有无专门的命令求这个形式下的固有频率啊，谢谢~~~

dingxinran

>> m=[1 0 0;0 1 0;0 0 2];
>> k=[1 1 1;1 2 2;1 2 2.5];
>> d=[1 1 2;1 2 4;1 2 5];
>> vbr sf(m,d,k)
??? Undefined function or method 'vbr' for input arguments of
type 'char'.
我怎么出现这样的情况呢 ？有谁帮忙看看问题出在哪里呢

dingxinran

gxc8208 发表于 2007-5-24 16:25

                               
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function [v,w,zeta]=vbr_sf(m,d,k)
%vbr_sf  vbr_sf(m,d,k)
%        [v,w,zeta]=vbr4(m,d,k)

>> m=[1 0 0;0 1 0;0 0 2];
>> k=[1 1 1;1 2 2;1 2 2.5];
>> d=[1 1 2;1 2 4;1 2 5];
>> vbr sf(m,d,k)
??? Undefined function or method 'vbr' for input arguments of
type 'char'.
我运行程序怎么出现这种情况呢   怎么情况呀 ？