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[振动控制] [讨论]系统能控性、模态能控性与结构能控性

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发表于 2007-6-1 11:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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首先,本人不知道模态能控性与结构能控性是否代表同一件事,所以分开来写,这一点请大家指教。下面说些自己的想法。
      既然都称为能控性,那么它们所代表的物理意义应该有相通的地方,因此想和大家讨论一下三者的区别与联系。主要想是从物理背景,概念和理论发展现状等方面进行探讨,我先起个头,说一下一般控制系统,也望大家积极发表高见!
     对于一般的控制系统来说,能控性问题来源于以下四个方面的考虑:
     1.系统是否可以由初始状态 x0 被控制到末端状态 x1 ;
     2.问题1所描述的操作是否适用于任何一对初始和末端状态;
     3.给定初始状态 x0,则系统被驾驭所能够到达的状态的集合 R(x0) 有多大;
     4.系统的哪些状态轨迹是可以实现的,对于能够实现的轨迹如何寻找具体的控制策略加以实现。
     这些问题都以实际工程为背景而提出,同时也是所有控制系统定性研究所必须面对的基本问题。其概念也很简单,给定对于给定的系统 S 和初始状态 x0,若存在允许控制使得系统 S 状态轨迹能够运行到状态 x1 , 就说 x1 由 x0 能达,由 x0 能达的状态集合为R(x0),若 R(x0)为系统 S 的所有状态,就称系统 S 在x0 能控。

     比较简单的情况下,即线性系统的能控性问题归结为kalman秩条件,已经得到圆满地解决,但对一般的非线性控制系统仍是一个公认的难题。早期人们利用 Frobenius 和周炜良的有关系统解流形的理论,发展了非线性系统的微分几何控制理论,也得到了一些非线性系统能控性的一些结论,例如弱能控的李代数秩条件。但离问题的解决还差得很远。
     
     那么对于模态能控性和结构能控性,其与系统的能控性有什么本质的区别与联系呢?个人觉得这个问题可能比较浅显,但是同一个概念出现在不同的学科领域,往往带给人们一些疑惑,希望我们的讨论能够解开这些疑惑,也为大家的研究拓广一下思路!
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