[求助]解振动系统微分方程出现重特征值，对系统有什么影响？

mmm7737

本人刚刚接触此方面的学习，有很多问题比较模糊。真心希望和你们一同学习！

[ 本帖最后由 xmwhit 于 2007-6-2 17:24 编辑 ]

dahaidahai

振动系统无阻尼，两特征根为虚数；
小阻尼，两特征根为共轭复根；
过阻尼，特征根为实数；
临界阻尼，两特征根为实数且相等

wanyeqing2003

在我的印象中，无阻尼系统的特征根应该是实数。

archersky

出现重特征值,例如s=2
则解为 x=(a+bt)exp(2t);
对单自由系统
系统无阻尼时  s1=i*W0  s2=-i*W0  简谐振动
阻尼d<1        s1=-d*w0+i*w0*sqrt(1-d^2) s2==-d*w0-i*w0*sqrt(1-d^2) 衰减振动
d=1              s1=-w0      s2=w0       衰减非震荡运动
d>1              s1=-d*w0+w0*sqrt(d^2-1) s2==-d*w0-w0*sqrt(d^2-1)      衰减非震荡运动