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优化问题中的罚函数是怎么回事?

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发表于 2007-6-23 15:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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大概知道一点点,好象是不知道约束该怎么表达时,就用个罚函数将有约束转为无约束,但不知道具体怎么用,
请大家给点意见,最好有个简单的例子  谢谢了
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发表于 2007-6-23 16:08 | 显示全部楼层
王勖成的《有限单元法》法中对罚函数法有详细的说明
发表于 2007-6-23 21:14 | 显示全部楼层
补充楼上的,第二章,第三章,第八章都有讲
 楼主| 发表于 2007-6-24 08:19 | 显示全部楼层
谢了
发表于 2007-6-24 19:55 | 显示全部楼层
F(x, M )称为罚函数.
其中M为足够大的正数, 起"惩罚"作用, 称之为罚因子,
定理 对于某个确定的正数M, 若罚函数F(x, M )的最优解x* 满足有约束最优化问题的约束条件, 则x* 是该问题的最优解.

罚函数方法是求解约束(极小)优化问题的一类较好的算法。其基本思想:根据约束的特点构造某种惩罚函数,并把惩罚函数添加到目标函数上去,从而得到一个增广目标函数,使约束优化问题的求解转化为一系列无约束极小优化问题的求解。故称此类算法为系列无约束极小化方法(Sequential Unconstrained Minimization Technique, SUMT)。
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