1）MAXIMA。这个程序基于世界上最老的计算机代数系统之一: MACSYMA 系统。它是用 Common Lisp 实现的。很多现在的符号计算程序比如 Maple 都从 MAXIMA 身上学到很多东西。
我为 MAXIMA 写了一个简单的介绍，通过这个介绍你会发现 MAXIMA 的光辉历史，体会到自由软件的重要优势。MAXIMA现在以GPL发行，永远是一个自由软件。
2)Maple是在1980年9月，由加拿大滑铁卢大学（WaterlooUniversity）的符号计算研究小组研制的一种计算机代数系统。经过近20年的不断发展，数学软件Maple已成为当今世界上最优秀的几个数学软件之一，它具有良好的使用环境、强有力的符号计算能力、高精度的数字计算、灵活的图形显示和高效的可编程功能。
Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的，存于外部函数库中。当一个函数调用时，在多数情况下，Maple会自动将该函数的过程调入内存，一些不常用的函数才需要用户自己将它们调入。另外有一些特别的函数包也需要用户自己调入，如线性代数包、统计包，这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势，只有最有用的东西才留住内存，这是Maple可以在较小内存的计算机上正常运行的原因。Maple目前已有大量的专用软件包。很适合进行符号运算，最近这些年的关于计算规范形系数的电算程序大多数是利用Maple软件编写而成的。由于该软件有较强的符号运算能力及内存消耗小等优点，很适合用于规范形理论的研究，尤其在求解高维非线性系统的高阶规范形方面有较明显的优势。
3) Mathematica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。它提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域工作的人们做科学研究和过程中的各种计算。这个系统可以帮助人们解决各种领域里的涉及比较复杂的符号计算和数值计算的理论和实际问题。从某种意义上讲，Mathematica是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具。它可以完成许多复杂的计算工作，如求一个表达式的积分、作一个多项式的因式分解等等。
Mathematica是一个集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。Mathematica可以完成多种符号演算及数值计算的工作。例如，它可以作各种多项式的计算；有理式的计算。它还可以求多项式方程；做数值和一般表达式的向量和矩阵的各种计算。Mathematica还可以求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等。使用Mathematica可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。这就给非线性系统的分叉、浑沌等非线性动力学特性的研究带来了极大方便。Mathematica输入、输出程序有多种格式，二维输入法据有较好的可读性。Mathematica所具有的这些优良的特性，足以保证它可以胜任规范形系数计算这一繁琐而艰巨的任务。但是，与Maple软件相比，Mathematica对计算机的内存要求相对较高，对于复杂问题的求解，其运行速度较Maple要慢。
发表于 2007-6-29 01:38
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发表于 2007-6-30 19:01
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