求教关于多频激励

sssssxxxxx921

多频激励的周期为各激励周期的周期最小公倍数，
在实际转子动力学分析中，系统受到两个激励一个是a*w1+b*w2，另一个是c*w2(w1,w2分别为转速，a,b为常数）
请问大牛：这个系统周期是那几个周期的最小公倍数啊

无水1324

这里的应该还有系统固有频率的影响，那么就存在三个频率，就出现多种组合共振的情况，那么你要说系统的周期的话需要分别讨论！

drbethune

先泼一盆冷水：系统的运动未必是周期，它 有可能是准周期（quasiperiodic）的

drbethune

另外，如果是线性系统，就不会有组合共振

无水1324

原帖由 drbethune 于 2007-6-30 15:09 发表
另外，如果是线性系统，就不会有组合共振

哈沃是惯性思维了，都认为是非线性的

duzeli

这是一个很强的非线性问题，组合共振是肯定的。
在a*w1的激励系统中，以往采用的都是2π/w1和2π/(a*w1)的最小公倍数作为系统周期，
要按照这样，我的这个系统不知三个组合频率，w1、w2、a*w1、c*w2、a*w1+b*w2、b*w2
对应周期的最小公倍数才为系统的周期，这其中最困难的是a*w1+b*w2这一项被2π一除，再求与其他项对应的周期，很是困难，弄得周期相当大，
请教大牛，给点指点吧

无水1324

w1、w2、a*w1、c*w2、b*w2，这几个之间可能就是超谐或者亚谐共振的形式，
重要的是分析组合共振a*w1+b*w2

sssssxxxxx921

我的意思是说在计算时我们总要选取若干个激振周期（也就是非线性里的基频），
这样才能进行初值微分方程的数值计算，也才能绘出庞加来图等。。。
但这个周期怎么选，实在令人头疼，进来的大家多讨论下，说不定会有启发

谢谢了

无水1324

数值解没有做过这方面，你可以分别试一下，或者就已最小公倍周期计算

咕噜噜

多频激励是会出现超谐或者亚谐共振的，通常也就是几个频率的叠加，除非你的系统也是非线性的话叠加起来可能不知道怎么预测，但是线性系统来说就直接的多，令w3＝a*w1+b*w2，w4＝c*w2，当作两个新的激励来计算，周期的话你可以先按照w3，w4最小公倍数计算，但是注意共振问题

sssssxxxxx921

我也正准备这样编程求解试试了，
参考别人论文光c*w2就当做一个多频激励系统，然后求c*w2和w2的最小公倍数
作为系统激励周期，
我觉得那样是不是有点不必要啊，只把c*w2当作系统激励频率周期不就可以了？
只是T=2д/（a*w1+b*w2）和2д/（c*w2）的最小公倍数也是个问题啊，按一般来说它们的最小公倍数为T=2д，这样的周期对于转子系统是不是太大了，那样数值计算得计算到什么时候啊，这些都很郁闷

咕噜噜

很多系统的大周期都是2д啊，有些不是说自己觉得太大就不合理的
你用什么计算，2д时间不算很长吧

sssssxxxxx921

用四阶龙格库塔法计算，2д就是６.２秒了呀，那样一周期得取多少点进行计算，计算时间上肯定也很长，不过现在我想还是先试试看看能出来什么结果，同时也更好讨论一些

sssssxxxxx921

大家进来的都讨论一下，
这系统激励周期应该和转速有关的啊，不能简单的把周期设成2*pi啊

咕噜噜

什么样的系统啊你做的？四阶龙格库塔法的话时间是长了点，不过不知道你的具体问题，所以也不敢说让你该用其他方法