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[HHT] 请教关于emd瞬时振幅的意义

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发表于 2007-7-3 03:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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对每个imf对应的瞬时振幅求和(记为e_imf)是否可以代表每个imf所代表的能量分布?
如果如此
imf的阶数越高对应的频率越低,
如图边际谱曲线能量主要集中在低频段,应该对应高阶的imf
为什么图2所示的e_imf分布能量主要分布在低阶的imf?
信号共分解出12阶imf,使用grilling程序获得
e_imf(i)的大小以占总和的百分比表示。

能量与imf

能量与imf

边际谱

边际谱


[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-3 03:46 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2007-7-3 03:42 | 显示全部楼层
同样信号的hh谱如下图1,对数坐标系的边际谱如下图2
p529_hhs_29.jpg
p529_ms_29_log.jpg
发表于 2007-7-3 15:15 | 显示全部楼层
瞬时幅值就是IMF的包络。信号的能量与载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等都有关,而边际谱中谱线的含义是代表某种频率(包括调制频率)出现的可能性。能量主要集中高频段而边际谱频率出现在低频段的原因是:在这些低阶IMF出现了AM-FM。
以上是我的观点,欢迎大家指正!

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 楼主| 发表于 2007-7-3 16:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:46 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 15:15 发表
瞬时幅值就是IMF的包络。信号的能量与载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等都有关,而边际谱中谱线的含义是代表某种频率(包括调制频率)出现的可能性。能量主要集中高频段而边际谱频率出现在低频段的原因是 ...

按照传统的fft观点的功率谱结合我采集的信号特征(压力信号),能量集中在低频段才是正确的
发表于 2007-7-3 16:42 | 显示全部楼层
我的意思就是你说的那个IMF能量图根本就没有明确的物理意义,我只是向你向你解释了前几个IMF能量大的原因。边际谱才是真正代表能量分布的。
发表于 2007-7-3 16:46 | 显示全部楼层
对每个imf对应的瞬时振幅求和(记为e_imf)是否可以代表每个imf所代表的能量分布?

这样求信号能量会不会有问题,同样一段信号,采样点多(即采样频率高)能量就会大,而把采样频率降低,采样点数减少,信号的能量相比前面就小了。
发表于 2007-7-3 16:52 | 显示全部楼层

回复 #3 破凰 的帖子

破凰 的意思是不是可以这样理解,一个IMF里面不止包含了一个单频分量本身,还可能有调幅、调频分量在里面,所以 营生 计算得到的IMF分量能量其实是边际谱上好几个频率处的能量总和。
 楼主| 发表于 2007-7-3 17:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:47 编辑
原帖由 zhlong 于 2007-7-3 16:46 发表

这样求信号能量会不会有问题,同样一段信号,采样点多(即采样频率高)能量就会大,而把采样频率降低,采样点数减少,信号的能量相比前面就小了。

所有的imf,采样点是一样多的,最后都要归一化,比较的是相对值,即每个imf占总能量的百分比,而总能量是不变的

[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-3 17:15 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-7-3 17:14 | 显示全部楼层
原帖由 zhlong 于 2007-7-3 16:52 发表
破凰 的意思是不是可以这样理解,一个IMF里面不止包含了一个单频分量本身,还可能有调幅、调频分量在里面,所以 营生 计算得到的IMF分量能量其实是边际谱上好几个频率处的能量总和。

没学过这些知识,不知道调幅和调频的定义呀
 楼主| 发表于 2007-7-3 17:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:47 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 16:42 发表
我的意思就是你说的那个IMF能量图根本就没有明确的物理意义,我只是向你向你解释了前几个IMF能量大的原因。边际谱才是真正代表能量分布的。

请教一下,每个imf代表的能量特征值用什么代表合理呢?
 楼主| 发表于 2007-7-3 17:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:47 编辑
原帖由 zhlong 于 2007-7-3 16:52 发表
破凰 的意思是不是可以这样理解,一个IMF里面不止包含了一个单频分量本身,还可能有调幅、调频分量在里面,所以 营生 计算得到的IMF分量能量其实是边际谱上好几个频率处的能量总和。

顺便问一下,那个emd程序对端点的处理没看懂,该从何入手呢?
 楼主| 发表于 2007-7-3 17:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:47 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 15:15 发表
瞬时幅值就是IMF的包络。信号的能量与载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等都有关,而边际谱中谱线的含义是代表某种频率(包括调制频率)出现的可能性。能量主要集中高频段而边际谱频率出现在低频段的原因是 ...

我不知道载波成分、幅值调制成分、频率调制成分等的含意,但我又琢磨了一下,信号的能量莫非不是时间和频率的二元函数吗?
之所以有这个问题,是因为我要找到一个可以代表各阶imf信号能量的特征值来,能帮我想一个出来吗?谢谢了
发表于 2007-7-3 18:26 | 显示全部楼层

回复 #12 营生 的帖子

一个imf分量 并不是只有一个频率
发表于 2007-7-3 19:56 | 显示全部楼层

回复 #12 营生 的帖子

一个imf的能量有何物理意义?
huang在原文中定义一个瞬时能量密度IE,你可以去看下~
发表于 2007-7-3 20:31 | 显示全部楼层
楼主我有几点要指出,
首先帖子的名字不合适,EMD是HHT的分解方法,也是这个方法的主体和灵魂,EMD这个方法本身没有瞬时振幅,我们不能说EMD的瞬时振幅,它的分解结果IMF有振幅。


而且,我觉得您的问题在论坛上已经有过讨论:c1 c2 ... cn 的确是严格按照频率从高到低产生的,不过这里有一个误区,其意思并不是说c1的频率一定比c2的高,正确的理解是c1中的某个局部的频率比c2中相同局部的频率要高,这也正好反映了EMD算法局部性强的本质所在,也跟黄的说法“相邻的分量可能包含相同时间尺度的振荡,但是相同时间尺度的振荡绝对不会出现在两个不同的IMF分量的同一个位置”一致。(eight的解释)

我们说边际谱,边际谱是HHT谱对任意固定频率的时间积分,也就是对频率fi的所有时刻对应的幅值a(t)的求和,边际谱的含义是  信号中瞬时频率的总幅值的大小,瞬时频率是表示信号交变快慢的物理量,任意时刻的频率都有一定能量,将所有时刻某一频率的能量(幅值)加起来就是该频率的总能量(总幅值),即边际谱线的高度。
   在高阶不排斥低频的出现,如此说来 边际谱上出现低频位置能量高也不足为奇,因为它代表的是整个信号在某一个频率的能量分布情况,你说的某一阶并不能代表整个能量。所以你在一楼的帖子出的图很正常。

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-7-3 22:01 编辑 ]
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