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[计算数学] 请教 左特征向量和右特征向量

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发表于 2007-7-3 18:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请教
1.左特征向量和右特征向量的定义及如何计算
2.从哪些书上可以找到左特征向量和右特征向量的定义?
3.matlab中是否可以计算左特征向量和右特征向量?

谢谢高人指点!
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发表于 2007-7-3 19:28 | 显示全部楼层
 楼主| 发表于 2007-7-3 19:43 | 显示全部楼层
请问,能用matlab计算吗?
发表于 2007-7-3 19:48 | 显示全部楼层
具体的计算你看一下就知道了
发表于 2007-7-3 21:07 | 显示全部楼层
一个方阵,对应于不同特征值的左特征向量和右特征向量正交的。
发表于 2007-7-3 21:17 | 显示全部楼层

回复 #3 yina_111 的帖子

可以,把问题理解一下,ok,自己动手
发表于 2007-7-4 07:01 | 显示全部楼层
用matlab中的eig就能直接求左右特征向量

比如矩阵A
其右特征向量为eig(A)
左右特征向量的关系是互为转置矩阵的特征向量
即左特征向量为A的转置矩阵的特征向量[eig(A')],然后将得到的特征向量转置

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  发表于 2015-3-15 15:24

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发表于 2007-7-4 09:18 | 显示全部楼层
见过,还没有做过这东西

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-4 12:52 编辑 ]
发表于 2007-7-4 12:12 | 显示全部楼层
高等代数里也有相关知识
发表于 2008-10-22 15:32 | 显示全部楼层
嗯,学高代的时候没有接触到; 后来学常微才知道。
发表于 2008-10-22 19:41 | 显示全部楼层

回复 10楼 fantimond 的帖子

这些东西在需要的时候找一下书看看就好了
发表于 2015-1-17 18:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 牛小贱 于 2015-3-15 15:25 编辑

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4bb051200100w3ib.html   
           http://www.zdh1909.com/html/matlab/17325.html下面方法已验证是正确的
A=[2 4 6;8 10 12;16 20 10];
A =
     2     4     6
     8    10    12
    16    20    10
>> [x,y]=eig(A)
%x为右特征向量,s为左特征向量,v为规格化的左特征向量
x =                                                
  -0.25057066610473  -0.75728611172496  -0.37026452747123
  -0.57316596105677   0.64832528567130  -0.41252239696521
  -0.78018915807239  -0.07868970039160   0.83230370160091

y =
  29.83166481964299                  0                  0
                  0  -0.80100599693287                  0
                  0                  0  -7.03065882271013
>> [s,t]=eig(A')
s =
  -0.50784386176239  -0.84327293428122  -0.55495915239562
  -0.66034030426232   0.52505980762843  -0.57529769964573
  -0.55321360669909  -0.11490411969091   0.60087677268694

t =
  29.83166481964298                  0                  0
                  0  -0.80100599693287                  0
                  0                  0  -7.03065882271013
>> v=inv(x)'
v =
  -0.54178875996860  -0.85347174923880  -0.58855577812648
  -0.70447824920440   0.53141005035764  -0.61012559898821
  -0.59019107355381  -0.11629380718941   0.63725320139379
>> v(:,1)'*x(:,1)
ans =
     1




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  发表于 2015-3-15 15:24

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发表于 2016-1-17 23:20 | 显示全部楼层
Try this code in matlab:
m=7;n=4;
A=rand(m,n);
[U,S,V]=svd(A);
[U1,D1]=eig(A.'*A);
[U2,D2]=eig(A*A.');
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