用小波对信号进行三尺度分解并重构后的信号的意义？？

mengke316

下面的程序是我用matlab做的书上的一个例子，我的疑问是：
1、对信号进行三尺度分解，那么：尺度和频率之间是什么具体的数值对应关系？
2、如果原始信号的频率范围是0-1，那么对信号进行三层分解后的各层频率范围是：
    d1:0.5~1, d2:0.25~0.5; d3:0.125~0.25，在进行三层分解后，各层的频率范围我这样的理解正确吗？
3、对各层高频系数进行重构，重构后的信号代表什么意思？以对a3 信号为例：是不是说是频率范围为0~0.125的信号随着时间的变化规律？
4、画出来图形（下面的程序可以在matlab中直接运行），纵坐标代表什么意思哈？

我刚刚学习小波，希望热心的大侠帮忙解决，不胜感激

% 装载原始的一维信号
load leleccum;  s=leleccum(1:3920);
ls=length(s);
% 用db1小波对信号进行三层分解
[c,l]=wavedec(s,3,'db1');   % 采用db1小波并对信号进行三层分解
ca3=appcoef(c,l,'db1',3);   % 提取小波分解的低频系数
cd3=detcoef(c,l,3);     % 提取第三层的高频系数
cd2=detcoef(c,l,2);     % 提取第二层的高频系数
cd1=detcoef(c,l,1);     % 提取第一层的高频系数
% 分别划出原始信号、低频系数和高频系数的波形
subplot(511);plot(s);xlabel('时间 t');ylabel('s');title('原始信号及三成分解的各层分解系数');
subplot(589);plot(ca3);ylabel('ca3');
subplot(5,8,17);plot(cd3);ylabel('cd3');
subplot(5,4,13);plot(cd2);ylabel('cd2');
subplot(529);plot(cd1);ylabel('cd1');
% 对第3层的低频系数进行重构
a3=wrcoef('a',c,l,'db1',3);
% 从小波分解结构[c,l]中提取第1，2，3 层的高频系数进行重构
d3=wrcoef('d',c,l,'db1',3);
d2=wrcoef('d',c,l,'db1',2);
d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1);
% 画出各层系数重构后的波形图
figure(2);
subplot(511);plot(a3);ylabel('a3');title('各层分解系数的重构图及合成重构图');
subplot(512);plot(d3);ylabel('d3');
subplot(513);plot(d2);ylabel('d2');
subplot(514);plot(d1);ylabel('d1');
% 对小波分解结构[c,l]进行重构
a0=waverec(c,l,'db1');
subplot(515);plot(a0);ylabel('a0');

mengke316

请高手飘过留言呀？

liutian

我也是新手，自己刚开始看书，很多东西都是似懂非懂的。你的疑问，我也有。

破凰

（1）这里讲的尺度和连续小波变换中的尺度是有区别的。个人认为它与一个频率范围有关，而不是与一个特定的频率有关。
（2）三层分解后各层小波系数的频率范围：d1:0.25fs~0.5fs, d2:0.125fs~0.25fs; d3:0.0625fs~0.125fs. a3:0~0.0625fs。频率范围只与采样频率有关。
（3）单支重构的目的是提高采样频率、增多采样点数，减少频率混叠。
（4）纵座标代表各层系数的幅值，单位与原信号相同。

skywalker

谢谢楼上的。

混迹坛子多日，对阁下的佩服如滔滔江水啊

破凰

:@L
不要这样说哈，只是懂得略微多点，本版还有许多大牛。

粤语残片

破凰 发表于 2007-8-17 20:25

                               
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:@L
不要这样说哈，只是懂得略微多点，本版还有许多大牛。

请大神指教一下呗，系统提示第7行有错，不解啊
fData=textread('MDFWORK.txt');
x=fData(:,2);
y=fData(:,12);
lev=4;
wpt=wpdec(y,lev,'db4','shannon');
for i=1:2^lev
    s(i,:)=wprcoef(wpt,[4,i-1]);
end
E1(1:2^lev)=0;
for k=1:2^lev
    for j=1:1:length(s(i,:))
        E1(k)=E1(k)+s(k,j)*s(k,j)*j;
    end
end
S=0;
for k=1:2^lev
    S=S+E1(k);
end
for k=1:2^lev
    E(k)=E1(k)/S;
end