非线性随便想

咕噜噜 · 发表于 2007-7-29 09:00

不太可能是随机的吧
一般随机振动对应随机激励，随机振动是由于事先激励不能确定，而混沌一般激励是确定的，随机振动一般用统计规律来描述吧

无水1324 · 发表于 2007-7-29 09:32

问题是我遇到了，而且计算了一下响应就跟噪音一样的特征

octopussheng · 发表于 2007-7-29 10:13

无水上面说的三种运动——周期、拟周期、混沌，其实是对应于周期激励而言的，

如果激励是随机激励，那么产生的运动可能是随机或者混沌了！

这个时候判断就一定要用上LE了！

我是这么认为的！

无水1324 · 发表于 2007-7-29 10:16

我前面已经讲了是一个确定的常微分系统，不含有随机激励和随机参数

octopussheng · 发表于 2007-7-29 10:48

原帖由 无水1324 于 2007-7-28 21:24 发表

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有一个问题：
一般一个确定的常微分系统的响应应该是确定的这里包括：周期，概周期(拟周期)，混沌三个状态。
那么有没有可能求出的响应是随机的？这个与混沌又有区别？

这个问题我认为是不可能的！

确定性激励不会产生随机响应的！

无水1324 · 发表于 2007-7-29 11:15

但是我初步分析了一下响应的特征，很像随机的信号

咕噜噜 · 发表于 2007-7-29 12:14

象不代表就是，我觉得确定激励的系统不可能产生随机振动

无水1324 · 发表于 2007-7-29 14:06

我现在做出来的频谱及功率谱，相图，Poincare图都具有随机特征哈

要证明是随机信号，还需要那些严格的证明？

octopussheng · 发表于 2007-7-29 14:33

1 符合统计特征（这个我也不知道怎么做，哈）
2 至少证明它的LE是小于零的，不然就是混沌了！

无水1324 · 发表于 2007-7-30 08:08

原帖由 octopussheng 于 2007-7-29 14:33 发表

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1 符合统计特征（这个我也不知道怎么做，哈）
2 至少证明它的LE是小于零的，不然就是混沌了！

LE满足要求

octopussheng · 发表于 2007-7-30 08:33

LE是小于零的？

那对你这个系统真是无话可说了，哈哈！

确定性系统、确定性激励，居然产生了随机响应，你可以去Science发文章了！无水，恭喜你，你有了一个重大的发现啊！

咕噜噜 · 发表于 2007-7-30 08:37

确实啊，这种运动很少见，至少我没见过，无水你作什么系统啊，怎么会这样

无水1324 · 发表于 2007-7-30 11:09

类似的
但是LE指数不是完全可以肯定的，还在继续作着玩，虽然这是不可能的，也许我那个地方搞错了

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-7-31 09:36 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-7-31 09:37

还有我的这个分形维数也是不收敛的，随着嵌入维数增加并没有区域一个稳定的

octopussheng · 发表于 2007-8-1 08:08

无水，你这个系统确实很有意思哦，可以发上来一起看看啊！

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