混沌信号中周期分量提取具有什么样的物理意义呢？

zhlong

有一篇文章叫做《基于EMD方法的混沌信号中周期分量的提取》，研究的是用一种信号处理方法EMD从混沌信号中提取出周期分量（注：不是指从混沌背景噪声中提取淹没在其中的周期信号，而是指从duffing方程的混沌输出分解出周期分量，汗:@L 表述不清楚）。

原文部分内容摘录如下，其中用到的混沌信号来自下面的duffing方程：



下图是p=5.1时系统的输出，其中第一个图是duffing方程的输出，下面三个图是用信号处理方法EMD将duffing输出进行分解的结果。



下图是p＝27.5时系统的输出，其中第一个图是duffing方程的输出，下面三个图是用信号处理方法EMD将duffing输出进行分解的结果。


原文指出p＝5.1和27.5两种情况下，系统输出都为混沌。作者从上面两个分解结果得出结论：利用EMD信号分解方法能从混沌信号中分解出周期性分量，并且周期性分量的周期大约为混沌信号准周期的4倍。其中混沌信号准周期定义为：



向各位问的问题是：从混沌信号中分解出来的那个周期分量有什么物理意义呢？（从原文中没能看出来:@L ）

谢谢各位出手相助！

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-8-23 20:57 编辑 ]

无水1324

这个在理论分析的时候是浑沌信号＋周期信号的一种提取或者说确认存在的方法，但是在实际使用的过程中往往效果不怎么好。有时候参数很难选取，计算到－５次方还找不到结果，所以在理论上可行，实际操作比较难

无水1324

不好意思没有回答你的问题“物理意义”：其实就是利用了混沌的敏感性，非常微弱的周期信号对混沌可能产生很大的影响，如用的比较多的：你上面说的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的大周期－－〉混沌，是要有微弱的幅值非常小的周期信号都可以使其产生变化。具体你可以参考《混沌振子检测引论》这本书，我做了一些，效果不是很好，就没有做了

zhlong

浑沌信号＋周期信号 ？

文章中分解的原始对象信号只有混沌信号，他的意思是说混沌信号中会有周期分量存？

:@L 非线性了解的太少了

zhlong

如一楼的两个图中，混沌信号x(t)被分解为c1、c2、c3三个分量，其中的周期分量c2能表示系统的什么信息？

无水1324

其实他主要是针对检测噪音中的周期信号

zhlong

可是他这里并不是以duffing混沌信号作为噪音，然后叠加一个周期信号，再对叠加的信号进行分解，看看能不能从叠加信号中分解出周期信号。 他是直接对混沌信号进行分解的。

无水1324

哦，可能我们讲的不是同一个东西哈，我说的是混沌检测，我明天再把你上面的那篇论文仔细看一下

zhlong

你说的是基于混沌振子的微弱信号检测么，看到过这么回事，没仔细看看。
哈哈，太麻烦无水了，谢谢了:handshake

无水1324

对我说的就是这个，昨天晚上实验室要停电了，来不及回答上面的问题了

zhlong

不过这篇文章中说的好像不是这个问题哈。

无水1324

哈哈，确实不同，我刚才看了这篇论文
它主要是从混沌信号中提取周期轨道(我第一次看到这个，原来有一个帖自说到这个问题，我以为问错了)。
而我说的混沌检测是利用混沌系统的敏感性，检测微弱的周期信号！

zhlong

混沌信号中提取周期轨道，这个周期轨道能反映系统一些什么信息呢？

无水1324

这个我也不清楚：是不是这些分量能够代表系统的某些特征，如主要存在哪些频率分量

zhlong

我也没搞懂作者的目的是什么，文章又没说清楚，文章的前言部分和作者另外一篇（从混沌背景噪声中提取淹没在其中的周期信号）差不多的，所以看着就更晕了。呵呵，谢谢无水。