关于负频率

cchh01 · 发表于 2009-6-30 16:29

“极形轨迹发生器”的描述，感觉有点儿“像”星系的天体运动。
太阳围绕银河系中心转，地球围绕太阳转，月亮围绕地球转，最后看月亮的轨迹。

cammer534 · 发表于 2009-7-4 11:08

最近看了一段程序里面涉及到构建正负频率的实测频响函数向量，，开始没听说过什么负频率，学习了。。。多谢高手们

Huarong1940 · 发表于 2009-7-20 11:21

cchh01先生，你说得对——极了！足见你具有较好的空间想象能力。
然而月球等天体的轨迹比“极形轨迹”要更复杂，每一个行星运动有各自的平面，而且不是标准的圆周运动，在大参考系内最后形成的轨迹是更复杂的三维曲线。
我一直期望着，对于三维（或更多维）空间的曲线，也能找到一个类似Fourier变换这样漂亮的转换工具。为此，特别寄希望于年轻的学者们！

hyl2323 · 发表于 2009-7-21 17:25

今天才发现这个好帖子，发现自己也被局限在1维实信号领域了。以一个sin信号为例，fft后出现正负两个对称的频率确实让人费解，主要是我们的频率的概念僵化在物理上的1s多少次上了，fft中的频率是角频率。如果我们先把这个sin信号用欧拉公式转换成两个共轭复信号之和，再来理解fft就很自然了。

hyl2323 · 发表于 2009-7-21 17:27

问题是1个sin信号（如轴的直径方向跳动信号），用欧拉公式转化为两个共轭复信号之和后，物理含义上如何理解这个转化？我还是迷惑。:@Q

Huarong1940 · 发表于 2009-7-22 21:35

刚才为了解释你关于欧拉公式的疑问，发一帖子。不料受到阻截，振动论坛提示信息：“对不起，您填写的内容(如签名、帖子、短消息等)包含不良内容而无法提交，请返回修改。”
纯粹的学术内容啊！？经再三核对，实在查不出有任何“不良内容”，这一帖就是发不了，真是无可奈何！

Huarong1940 · 发表于 2009-7-22 21:46

为解你的迷惑，必须做动态的空间想象。请参考我在5楼上传的论文《极形轨迹发生器》。
以轴的回转误差为例来解释欧拉公式的物理意义：幅值相等的“正进动”与“反进动”相加，就表现为某一径向的直线振荡。

cchh01 · 发表于 2009-7-27 20:32

本帖最后由 VibInfo 于 2016-10-17 14:57 编辑

原帖由 Huarong1940 于 2009-7-20 11:21 发表
cchh01先生，你说得对——极了！足见你具有较好的空间想象能力。
然而月球等天体的轨迹比“极形轨迹”要更复杂，每一个行星运动有各自的平面，而且不是标准的圆周运动，在大参考系内最后形成的轨迹是更复杂的三维 ...

张教授您好！
非常庆幸能拜读到您的这篇论文！
这篇论文不仅使我对傅立叶级数有了更直观更深刻的认识，并且还打开了更广泛的思考空间。
1、总结下来就是：平面上的以原点为中心的极形运动，都可以分解为以某一角频率及其若干倍频的旋转向量的线性组合。
2、由上面的“线性组合”，即旋转向量们相加，可以很简单的验证傅立叶级数的线性性质和时移性质。还可以拓展联想——时域内相加到时域内的两个信号相乘，进一步在频域内就是对应的傅立叶（级数）变换“相卷积”。
3、有几个更有挑战的想象——
a、极形运动进一步解释傅立叶变换。
b、级形运动应该和复平面内的经典分形图形（比如Mandelbrot集合在复平面内的迭代生成过程）有一定的相关性。
时间关系，没有来得及仔细思考，先回复，下来再思考。有结果会回来回复。

robustcococole · 发表于 2009-12-22 21:29

学习了。。。

wzwry · 发表于 2010-1-7 09:35

:loveliness: 学习中

tanstao · 发表于 2010-1-8 20:12

长见识了！！！

VibrationMaster · 发表于 2010-1-9 18:35

形而上者谓之道，形而下者谓之器。道还是器？

Huarong1940 · 发表于 2010-1-18 08:29

“坐而论道”者万岁！万万岁！

VibrationMaster · 发表于 2010-1-18 16:49

狗尾续貂吧。这是我对负频率的看法。
下载后 .dat->.pdf

ChaChing · 发表于 2010-1-18 23:59

个人是基于好奇好玩心态又学习一遍! 谢谢
水平有限许多未能参透!

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