对于渐开线方程的一点看法

youchengwu8752

最近在用PROE做齿轮，由于齿廓曲线设计到渐开线的画法，本人在网上查了一下渐开线方程表达式，五花八门，各种坐标系下的都有，看的让人费解，有柱坐标系，笛卡儿坐标系，还有极坐标系，每种坐标系下写法也繁多，就以笛卡儿坐标系来说如有

r0=0.5*m*z1*cos(20)（基圆半径）
t0=t*40
x0=(cos(t0)+t0*pi/180*(sin(t0)))*r0
y0=(sin(t0)-t0*pi/180*(cos(t0)))*r0
theta=-(tan(alpha)-alpha*pi/180)*180/pi-90/z1
x=x0*cos(theta)-y0*sin(theta)
y=x0*sin(theta)+y0*cos(theta)
z=0
其实这种写法比较累，看着也很烦琐，并且参数繁多，物理意义也难让人看明白，其实用以下常规写法要简洁些，物理意义也更清楚，容易记忆。
r=10   (基圆半径)
ang=40*t （展角与压力角之和，系数可以任取，取的越大，曲线画的越长，只要能满足与齿顶圆 相交就可以了）
x=r*(cos(ang) +ang*sin(ang))
y=r*(sin(ang) -ang*cos(ang))
z=0
其实，第一个表达式，（x0,y0）是基圆与渐开线交点坐标。他们实质是一样的，只是让人很容易迷糊。所以建议用2式，用的时候只需修改基圆半径，其他不用修改

youchengwu8752

不同angle的渐开线曲线图

huright

发生根切的情况下，需要计算渐开线的起点，建议用方程一。
没有根切，就用楼主的方程。
也可以参考http://forum.vibunion.com/forum/thread-49894-1-1.html

[ 本帖最后由 huright 于 2007-9-6 17:08 编辑 ]

阿焦

我是个初手啊!请问能说下具体怎么用啊!!!大体步骤!!先谢谢!!

pcwww

感谢楼主分享经验！支持一个

uouo00

我用了第二个方法，不管用。还是第一管用。

llp008008

都很好。但是。。。﹐有時候要做一個漸開線的形狀﹐不斷地修改方程﹐就是和所需的差一些﹐這時老想要是能有一個東東﹐用手工可調節移動曲線的關鍵點﹐然后它能反過來生成修正曲線方程多好....﹐這能做到嗎﹖:'(

zp4655958