信号经过FFT后，该怎样计算幅值和相位

hehairen

我想用整周期截断的DFT来对信号进行处理，求得各谱线对应的幅值和相位，下面的信号经过FFT后，该怎样计算幅值和相位啊？还请各位高手指点啊啊

1. N=128;
   
2. n=0:N-1;
   
3. t=n/fs;
   
4. f0=10;%设定正弦信号频率
   
5. %生成正弦信号
   
6. x=sin(2*pi*f0*t);
   
7. figure(1);
   
8. subplot(231);
   
9. plot(t,x);%作正弦信号的时域波形
   
10. xlabel('t');
    
11. ylabel('y');
    
12. title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形');
    
13. grid;
    
14. %进行FFT变换并做频谱图
    
15. y=fft(x,N);%进行fft变换
    
16. mag=abs(y);%求幅值
    
17. f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
    
18. figure(1);
    
19. subplot(232);
    
20. plot(f,mag);%做频谱图
    
21. axis([0,100,0,80]);
    
22. xlabel('频率(Hz)');
    
23. ylabel('幅值');
    
24. title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128');
    
25. grid;

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zhlong

你的问题建议先搜索本版相关帖子学习一下。
可以“整周期采样”，“FFT幅值”等为关键词进行搜索！

hehairen

我搜索了相关的帖子，它们都是关于幅值显示的问题，而我想要把整周期采样后的信号，经FFT后，求得其中各阶次频率分量所对应的精确的“幅值”和“相位”，请问该怎样做啊？
谢谢啊

yangzj

如果知道信号有几个整周期，要提取特定阶次的话，用DFT来做最简单方便。

hehairen

MATLAB里DFT用的不多啊，还请再给具体指点一下啊。。。。。。

yangzj

例如说你采了10个周期的信号，那你要求第n阶的话，只要用DFT 求出第n*10条谱线的值就行了。

hehairen

我刚刚查了一下，MATLAB里好象没有相关的DFT命令啊，是否需要自己编程啊，还请提示一下，我向您表示由衷的感谢啊

yangzj

xfn=x*exp(-j*2*pi*n'*k/N)/N;

其中N为采样点数；x为信号(N*1的行向量）；n=0:N-1;k为要求的谱线号（行向量）

zhlong

fs=1;
N=100;  %频率分辨率为fs/N＝0.01Hz，下面信号的频率0.05是0.01的整数倍，即为整周期采样
n=0:N-1;
t=n/fs;
f0=0.05;%设定余弦信号频率
x=cos(2*pi*f0*t);%生成正弦信号 %FFT是余弦类变换，最后得到的初始相位是余弦信号的初时相位，在这里为0。如果信号
figure(1);                                   %为x=sin(2*pi*f0*t);则初时相位应该是－90度而非0度。
subplot(211);
plot(t,x);%作余弦信号的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('余弦信号 时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y)*2/N;%求幅值 乘上后面的2/N得到正确幅值
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
subplot(212);
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅值');
title('余弦信号 幅频谱图');
grid;
angle(y(6))*180/pi %求信号初时相位。频率坐标f为[0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 ...]，所以谱线y中第6根谱线和信号x对应。

相位近似为 0

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-10-25 11:15 编辑 ]

hehairen

您的程序清晰明了，可以作为整周期采样FFT后，求幅值和相位的经典例子，谢谢你啊，建议应该作为精华贴，经典啊

hzh

fs=1;
N=100;  %频率分辨率为fs/N＝0.01Hz，下面信号的频率0.05是0.01的整数倍，即为整周期采样
n=0:N-1;
t=n/fs;
f0=0.05;%设定余弦信号频率
如果我的输入信号是x=cos(2*pi*f0*t+pi/3)，它有一个初始相位，我是不是也可以用上面的方法来求信号的初始相位呢？

zhlong

一试便知

rockzone

如果，信号频率不是频率分辨率的整数倍，会出现什么情况呢？

zhlong

不能直接得到正确的频率和幅值，不过可以通过频谱校正得到比较准确的结果。

eguang8116

那如果频率分辨率很小的话，是不是就可以不用通过频谱校正了呢？