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[结构力学] 关于模态质量的计算

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发表于 2007-11-22 19:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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振型只是表明按照某阶频率振动时,各自由度的位移幅值的比,可以任意乘以系数

那么,在计算多自由度体系模态质量值时,其振型应该满足什么条件?

记得好像是要满足一个归一化条件,但忘了具体是哪种归一化了

请大家赐教,谢谢
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 楼主| 发表于 2007-11-22 22:06 | 显示全部楼层

怎么没人回复呢?

我的问题没问清楚么?
怎么没人回复呢?

大家来给个说法啊,谢谢啦
发表于 2007-11-23 10:35 | 显示全部楼层
归一化主要是为了简化计算,常用的方式就是将每个自由度的主阵型第一个元素变为1。
你说的模态质量应该是前乘阵型矩阵的转置,后乘阵型矩阵得到的对角质量矩阵吧,还有一种归一化方法就是将这个对角质量阵变成单位阵。
具体方法见下图。
未命名.JPG

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发表于 2007-11-23 12:10 | 显示全部楼层
无所谓的。质量归一化的振型是使某个质量为1。
 楼主| 发表于 2007-11-23 14:02 | 显示全部楼层
谢谢两位的指教,不过还是有点问题
可能是我问得不够清楚,不好意思啊

我的意思是:

1按照 “振型矩阵转置×质量矩阵×振型矩阵” 得到广义质量矩阵,但这个广义质量矩阵的元素值的大小是没有意义的,因为振型是个相对值,振型的系数不一样得到的其中元素的值也不一样。——因此有一种归一化的广义质量矩阵。

2我说下我的应用背景:现在在做一个多自由度结构的TMD(调谐质量阻尼器)振动控制问题,现在要知道此TMD质量与结构第一阶模态质量的比值,从而确定其最优阻尼比和最优频率比。
    因此,这个“结构第一阶模态质量”的大小需要是有实际意义的,或者说是要与TMD的真实质量有可比性。

3我的问题是:有没有一个固定的振型系数,按照此振型系数调整振型矩阵,从而计算出的质量阵各元素值的大小是有物理意义的,也就是上面说的要与TMD的真实质量有可比性。

请再指教,谢谢
发表于 2007-11-23 21:23 | 显示全部楼层
结构第一阶模态质量 本来就是近似的。
而且模态的概念相当于把原来的系统进行了离散,所以我觉得 把它做得TMD的真实质量有可比性,好像也没有什么意义。

我以前帮别人测过类似的问题,质量相差是比较大。
发表于 2007-11-29 15:03 | 显示全部楼层
模态质量有意义,反映了体系中有多少质量对这阶模态振型有大的影响,每一阶是不同的。归一化振型就是计算的振型(计算位移值)除以最大的值,变成最大值为1,反映体系各处相对变形。广义质量矩阵不是模态质量。模态质量计算还涉及到振型和振型参与系数,具体的整一本模态分析的书查查就有。另外很多软件业输出的。第一次回答问题,打字太麻烦了。以后还是潜水吧:@L 。

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-11-29 19:18 编辑 ]

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发表于 2007-11-29 15:21 | 显示全部楼层

回复 #7 cjqin 的帖子

高手应该多上来指教问题,打字确实有点累。但是打字交流之间也可以交到朋友、还有可能学习到一些自己不懂的东西
发表于 2007-12-14 14:27 | 显示全部楼层
楼主求模态质量作什么用?如果不是理论推导,我觉得模态质量好像没什么用处吧。只要能得到刚度,阻尼比,自然频率,这些才是模态参数。个人意见,仅供参考

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-12-14 15:36 编辑 ]
发表于 2007-12-20 14:21 | 显示全部楼层
2楼解释很好。
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