悬臂梁固有频率

bbsee

在考虑悬臂梁自身质量的情况下求其固有频率。
设各条件已知。求其计算公式。
不考虑自重情况下的公式已知，考虑自重的话，质量是否可认为是均布载荷？







[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-12-7 15:18 编辑 ]

咕噜噜

悬臂梁，应该按照连续体计算，可以参考刘延柱的振动力学

VibrationMaster

随便找一本振动的教材,上面都有公式. 我觉得怎么都不下点功夫读点基本东西?习惯不好

vib

均布载荷？你既然想要考虑质量，当然就要根据你的模型的实际的几何形状来判定，比如变截面的梁，显然不可以看成均布的了，

欧阳中华

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   一个系统处于稳定平衡状态具备了产生振动的必要条件，当有外界能量输入，振动才会产生，也就是得到振动的必要条件。

  对应无阻尼线弹性振动问题，影响系统固有频率的因素只有系统的弹性和惯性，弹性保证运动的系统离开平衡位置时具有返回平衡位置的能力，惯性是运动的系统处于平衡位置是保持离开平衡位置，这样系统的自由振动方能持续下去...

   而作用在系统上的时不变荷载（不随时间变化的恒定力）是不对系统产生影响的，除非影响到系统的变形刚度或运动惯性....

   从悬臂梁的固有频率推导公式也能看出，静力外荷载不影响系统的固有频率。所以说悬臂梁的固有频率仅仅与悬臂梁的材料、几何尺寸及边界条件有关，至于是水平放置还是垂向放置是没有关系的.....

wanyeqing2003

悬臂梁，考虑自重有现成的方法。在许多教科书里可以查到。

欧阳中华

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   自重不影响固有频率的.... ...

wanyeqing2003

我认为，所谓考虑自重，实际上就是一种分布质量的问题。

VibrationMaster

万老师的观点正确。 实际上楼主的问题不准确。作为线性模型，梁的固有频率与物体是否有自重无关，也与外载无关。
另外，为什么这种基本问题，也不找教材读一读。
看来现在搞振动就跟街边买菜差不多了。

[ 本帖最后由 VibrationMaster 于 2007-12-15 19:50 编辑 ]

wanyeqing2003

“看来现在搞振动就跟街边买菜差不多了”。这个说法非常新鲜。

hyh

原帖由 VibrationMaster 于 2007-12-15 19:47 发表
万老师的观点正确。 实际上楼主的问题不准确。作为线性模型，梁的固有频率与物体是否有自重无关，也与外载无关。
另外，为什么这种基本问题，也不找教材读一读。
看来现在搞振动就跟街边买菜差不多了。

呵呵，今天几个振动的问题，需要用到转动惯量的相关知识，发现自己竟然一点都不知道！
问问同学竟然说以前没有见过，急急忙忙找书看，谁知道竟然还是理论力学的基础知识……

wanyeqing2003

原帖由 hyh 于 2007-12-17 16:55 发表

呵呵，今天几个振动的问题，需要用到转动惯量的相关知识，发现自己竟然一点都不知道！
问问同学竟然说以前没有见过，急急忙忙找书看，谁知道竟然还是理论力学的基础知识……

对于质点或者质-弹-阻体系的振动问题，可以不考虑转动惯量，这是因为通常我们假定它是小振动问题，不考虑转动因素。

如果是分析刚体运动，就需要考虑转动惯量了，此时转动是不能忽略的因素。

lcc8321

原帖由 欧阳中华 于 2007-12-15 15:31 发表
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   自重不影响固有频率的.... ...

同意这个观点，重力可以相当于均布载荷，但不会影响固有频率

欧阳中华

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     单自由度质量弹簧系统，一个是水平运动，重力显然与运动方向垂直，另一个垂直运动，重力与运动方向一致。

   但这两种情况的振动微分方程一样，振动固有特性自然也一样，将这两个问题受力、微分方程建立搞清楚，上面这些问题就不必凭想象下结论了...

wuxd6906

先看看书。