请高手帮忙区分：维数、阶数、自由度数、变量个数的关系。

xinwilliam · 发表于 2007-12-8 14:33

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请高手帮忙区分一个动力系统：维数、阶数、自由度数、变量个数的关系。
如：高维多变量系统是什么样的？

咕噜噜 · 发表于 2007-12-8 18:05

这些概念之间有的是没有必要联系的
维数和自由度数之间一般系统，维数等于自由度数加1
阶数指的是微分方程的阶数，这个没有谁能直接说的，常见的是1阶，2阶，也有少数的3阶或以上
自由度数主要和你所建立的系统模型有关系
变量个数，这个跟不好说，那一个算变量要你说了算

无水1324 · 发表于 2007-12-8 18:33

阶数主要是针对求了几次导数或者系统表达式中中最高求导次数。
变量就是除时间t之外的变化的量

xinwilliam · 发表于 2007-12-8 19:52

也就是说，可能通过某种变换，使系统维数、阶数、自由度数相互转化了？

无水1324 · 发表于 2007-12-8 19:57

对变换的时候会改变，一般会说是广义的 ....

xinwilliam · 发表于 2007-12-8 20:06

谢谢各位高手了。

octopussheng · 发表于 2007-12-9 20:17

维数、自由度数、变量个数的关系——这三个可以认为是同样的对象不同是说法
阶数应该比较好理解吧！如微分方程的阶数。

高维高阶系统，譬如: x'''+a*x'+k*x=0
x=[x1;x2;x3;x4]

xinwilliam · 发表于 2007-12-10 11:09

对于维数和阶数的解释是有道理的，但对自由度和变量的解释还牵强。
谢谢

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[数学理论] 请高手帮忙区分：维数、阶数、自由度数、变量个数的关系。