二阶微分方程组

yelv123 · 发表于 2007-12-25 22:18

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二阶微分方程组怎么求解析解啊？

在书上拉普拉斯只能求出特解，而且又有条件限制，
看到另一种方法是首先降阶为一阶，此时求出一阶对应的系数矩阵的特征值和特征向量，下面的怎么求解呢？即怎么求出原方程的基解矩阵呢？

cgx11209 · 发表于 2008-5-18 09:55

怎么没有人回贴呢？我也遇到这个问题了。
我的数值解也还没求出来。你用数值解了吗

咕噜噜 · 发表于 2008-5-18 10:01

:@L 二阶微分方程组用拉普拉斯求解？我还真是没遇见过
线性的还是非线性的，说清楚，线性的当然很好说，非线性的就要依照具体形式而定

gh688 · 发表于 2008-5-18 10:57

线性二阶微分方程组解法比较多，你所说的另一种方法其实是为了避免直接求微分方程组，所以把方程组导入状态空间然后直接求方程组的特征值，这样就简化了计算过程。所以我们就用的是特征值，完全不用求求出原方程的基解矩阵，理论上原方程组解可以表示为与特征值有关的一系列线性组合，但是没有实际意义

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[数学理论] 二阶微分方程组