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[百科建设] 病态方程组

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发表于 2008-3-11 15:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如果矩阵A或常数项b的微小变化,引起方程组Ax=b 的解的巨大变化,则称此方程组为“病态方程组”,矩阵A称为“病态”矩阵 (相对于方程组而言),否则称方程组为“良态”矩阵。

可以采用直接法求解此类问题。

- 常用的直接法:
1. Gauss消去法以及Gauss消去法的一些变形:全主元Gauss消去法、
高斯-约当( Gauss -Jordan)消去法等。
2. 以Gauss消去法为基础的一些改进方法又称矩阵分解法:
LU分解法、 LDLT分解法,Cholesky分解法等。

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