关于分岔程序的一点体会！

romanstart

我的课题是关于电力系统铁磁谐振的，不过系统的方程和duffing方程有很大的相似性，所以想利用分岔研究一下我的课题。
今天把论坛中所有关于分岔的帖子都仔细浏览一遍，现在来说说自己的体会。
一共发现了三种做分岔图的程序：
1.极大值法（oct称之为最大值，我个人认为不妥）；
2.庞加莱截面法（这个方法我没有看懂）；
3.频闪法
我还是觉得频闪法的物理意义比较明确，但是对于某些系统做出来的分岔图，就不能很直观的看出系统响应的性质（period one，period two,chaotic等），因为即使分岔参数（比如a）在某一区间（如1.1－1.2）系统的响应都是period two,可是在分岔图上所显示的点却是不连续的，也就是不能象logistic的分岔那样很明显的看出周期倍化的过程。
还是谢谢振动论坛，从中学习到很多的知识，也得到很多的信息，谢谢oct，无水，咕噜噜等前辈，下一步准备将前辈们推荐的书好好看看。
我是一个初学者，若有说的不正确的地方，望诸位指正，谢谢！

无水1324

基本上同意你的意见，
首先，最大值法在对一些方程分析时可能比较有效，能够揭示系统的分岔特征。有些情况就不行了。

Poincare截面法和频闪法最初的思想都是一样的，就是将系统的解转换到相空间中，选择一个与该系统的解(流)不相切的、相横截的一个截面来截取，然而频闪法就是一种特殊的截取方法，是以时间量为截面的一种方法。不知道我的意思你懂没有？

你说的分岔不连续的问题，我个人觉得不是频闪方法的问题，而是与系统的特性有关系。也许这个系统并不表现出如Logistic那样的倍周期分岔的特征。

octopussheng

我的看法：
你可能没有仔细看我的帖子，呵呵，频闪法是适用于非自治系统，如果是自治系统的话，你怎么做频闪呢？而且意义也不对吧！

再有：我们在计算Poincare截面的时候，就有过明确的定义，对于自治系统，是取一个超平面，用超平面去截取相轨迹，而对于非自治系统，就是取频闪了！

yzsldj

以上说的方法对离散系统适用吗？

octopussheng

个人认为是适用的！

romanstart

我最近按照频闪法的思想，对一个非自治系统做了分岔图，结果很奇怪，如果单纯从分岔图来看，好像在某一区间是period two的，因为分岔参数对应的是两个值，但是仔细放大来看才发现在这一区间全都应该是period one的，频闪所取的值在两个值之间跳跃，而由于显示的原因，看起来就像是period two的了，我不知道这种情况应该如何分析呢？

ruichard101

请教无水大哥，Poincare截面法和频闪法都是研究相空间里面的代表点随分叉参数的变化，那得到的分叉图的纵坐标都应该是相位移了，如果画系统响应随参数的分叉图，频闪法做出的图正确吗？越弄越迷糊呵呵！请多指教

kuzb

但是我用这些方法做的分岔图却没有明显体现出周期二，周期四。。。到混沌那个趋势，是什么原因

mxlzhenzhu

无水1324 发表于 2008-3-21 11:05
基本上同意你的意见，
首先，最大值法在对一些方程分析时可能比较有效，能够揭示系统的分岔特征。有些情况 ...

无水老师，关键是这个“频闪法”无法确定解的周期啊，激励周期和响应的周期常常是不一样的啊，需要在迭代中将响应的周期计算出来，所以，这个频闪法，就是骗人的方法....... 然后，情况正规的分叉软件，比如MATCONT，他们会嵌入分叉探测的算法，也就是避免漏电一些分叉点，而频闪法，完全没有涉及这个。。。。。所以，恕我冒昧，频闪法实在太工程了。

wearthas

kuzb 发表于 2017-1-10 21:49
但是我用这些方法做的分岔图却没有明显体现出周期二，周期四。。。到混沌那个趋势，是什么原因

我也是这个问题，请问您的问题解决了么？

kuzb

wearthas 发表于 2019-9-9 09:05
我也是这个问题，请问您的问题解决了么？

我这个没解决，可以留个联系方式

wearthas

kuzb 发表于 2019-10-29 15:10
我这个没解决，可以留个联系方式

593349413qq.com  你给我发个邮件 我家你qq