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楼主: 21172485

[稳定性与分岔] 极限环与HOPF分叉

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发表于 2008-4-24 16:34 | 显示全部楼层


包围不稳定奇点的极限环一定是稳定的,包围稳定奇点的极限环总是不稳定的。具体到hopf分叉里,有亚临界hopf分叉产生的与稳定定态出现在分叉点同侧的极限环总是不稳定的,而由超临界hopf分叉产生的与稳定定态出现在分叉点不同侧的极限环是稳定的。

[ 本帖最后由 ruichard101 于 2008-4-24 17:04 编辑 ]

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发表于 2008-4-24 22:18 | 显示全部楼层

回复 16楼 的帖子

不知道你对退化Hopf分岔了解不?有问题向你请教?
发表于 2008-4-27 14:09 | 显示全部楼层

回复 17楼 的帖子

院长太客气啦!请教不敢当:loveliness:
我也是最近看了书才懂点,正在学习当中呵呵!您说的 退化hopf分叉我不了解,我没看到过,不好意思哦不能提供资料给您。
发表于 2008-4-27 22:21 | 显示全部楼层

回复 18楼 的帖子

呵呵,没有关系的,主要是交流学习哈!
发表于 2008-4-28 22:15 | 显示全部楼层
退化hopf分歧是什么情况?
发表于 2008-4-28 22:20 | 显示全部楼层
另外谈一下对16楼的说法,如果极限环包含稳定接点,自然是不稳定的!但是包含不稳定接点,不一定稳定。如果内部稳定外部不稳定也不能称为稳定
发表于 2008-4-28 22:23 | 显示全部楼层
呵呵,是这样的啊?

还有你对退化了解?我看了一些书,但是都是点到为止,没有详细的说明,所以不知道所以然
发表于 2008-4-28 22:35 | 显示全部楼层
我做hopf分歧不多,毕竟hopf分歧已经比较完善了!分歧理论现在完整的理论还不多,也是大家讨论!我觉得既然大家对这个问题都很感兴趣有必要把他弄清楚!不知道退化该怎么理解。一般说到退化都是指非线性项的退化,不知道你说的退化怎么理解?
发表于 2008-4-28 22:49 | 显示全部楼层
另外,有一本书写的比较好,虽然他对hopf分歧说得不多,但是对退化问题解释的很清楚。那本书主要是对于pde写的!《非线性演化方程的稳定性与分歧》 马天 王守宏
发表于 2012-11-18 20:35 | 显示全部楼层
其他分叉也会存在极限环的,不一定是hopf分岔的
发表于 2013-9-30 11:32 | 显示全部楼层
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