请教非均匀采样DFT的频域离散问题

zhaoyanju · 发表于 2008-5-27 23:09

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均匀采样的DFT计算中，频域的离散化是以fs/N为间隔进行计算的，具体程序如下
Xk=dft_my(xn,n)
nt=[1:n];
k=[1:n];
Wn=exp(-j*2*pi/(n));
nk=nt'*k;
Wnnk=Wn.^nk;
Xk=xn*Wnnk;
但是在非均匀采样中，频率是怎么离散的呢根据非均匀采样DFT的意义和公式如在附件中的第二个公式
我一开始以把f取为非均匀采样时间的各个离散点的倒数，觉得不对，现在我尝试是每取一个时间间隔的倒数也就是瞬时采样频率，我就计算一次DFT
然后再把各个点计算的值相加，再平均，但是这样还是不行不知道该怎么做了。
作过这方面研究的同学能不能共通讨论一下阿，具体的程序如下
td 为时间间隔矩阵
fd为时间间隔的倒数矩阵
k=1:n-1;
xn_td=xn.*td;
for pt=1:n-1
  Wn=exp(-j*2*pi/(n-1)*fd(pt));
  nf=tn'*k;
  Wnnf=Wn.^nf;
Xkf(pt,:)=xn_td*Wnnf;
end
Xkfi=0;
for pt=1:n-1
for pp=1:n-1
      Xkfi=Xkfi+Xkf(pp,pt);
end
Xk(pt)=Xkfi/(n-1);
end

zhaoyanju · 发表于 2008-5-28 11:52

为什么没人回复呢 :@(

xray · 发表于 2008-5-28 14:36

类似问题在上个世纪50年代国外就有人研究过了，最早的一篇是J.L.YEN在1956年发表的论文“On Nonuniform Sampling of Bandwidth-Limited Signals”，如果以“nonuniform sampling” 为关键词查找，还可以找到不少类似的文章。至于中文文章，在2005年的《信号处理》上，有一篇“频带有限信号非一致采样重建的谱方法”，虽然有些公式有排版的错误，但是还是可以参考一下。

zhaoyanju · 发表于 2008-5-29 21:31

谢谢我现在弄明白了
其实在频域不需要在进行非均匀采样了只要进行均匀离散然后计算就行了
也就是说非均匀采样的dft 和均匀采样的dft 区别只在tn上

guodongliang · 发表于 2011-5-11 10:32

文献似乎提及两种非均匀离散傅里叶变换：一种是时域非均匀而频域均匀，另一种是时域均匀而频域非均匀。你起初说的是第二种，后来说的是第一种。关于第一种我编写了一个程序，是计算出时间间隔序列，然后对基本DFT的结果进行点乘，频谱和实际吻合，只是多出了频谱底噪，正在和汪安民的博士论文结果对照，不知有无现成的程序

guodongliang · 发表于 2011-5-13 15:51

本帖最后由 guodongliang 于 2011-5-13 15:53 编辑

回复 4 # zhaoyanju 的帖子

偶还没有明白，这几天在研究这个公式如何编程，可以分享一下这个程序吗？谢谢

guodongliang · 发表于 2011-5-18 12:05

haha，我已经弄清楚了，自己搞定了。

massana · 发表于 2012-9-13 12:17

回复 7 # guodongliang 的帖子

你在计算FFT的时候，得到的信号频谱与原信号吻合么？我的是相差1倍

massana · 发表于 2012-9-13 12:20

是不是对于非均匀采样的信号不能直接进行N点的FFT运算？

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