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[稳定性与分岔] 求助:系统产生不稳定的Hopf分岔时,最大Lyapunov指数是大于零还是等于零?

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发表于 2008-5-28 11:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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求助:系统产生不稳定的Hopf分岔时,最大Lyapunov指数是大于零还是等于零?
看到有参考书上指出若最大Lyapunov指数为零,系统吸引子为极限环周期运动,若有两个Lyapunov指数为零,其余的小于零则为环面准周期运动.若最大Lyapunov指数大于零则为混沌运动.但是系统产生不稳定的Hopf分岔时计算得到的最大Lyapunov指数却是大于零的,这该如何解释呢?还望高手赐教!

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 楼主| 发表于 2008-5-29 09:29 | 显示全部楼层
有没有人帮忙解释一下啊:'(
发表于 2008-6-2 10:46 | 显示全部楼层
我曾经算过,若系统有Hopf分岔,最大的LE<0,
最大LE>0,那就是混沌的
发表于 2008-6-2 20:20 | 显示全部楼层
不稳定的HOPF分岔,在不同的参数范围是不同的,系统演化总有个过程。开始可能是等于零,后来变成了大于零。我的直觉
发表于 2008-6-3 21:02 | 显示全部楼层
当然是等于0了,只有这时才是临界状态,即不稳定状态,才有可能发生分岔,如果小于0是稳定的不会分岔,如果>0,已经是混沌了。
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