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[分形与混沌] 静态分叉怎么分析?

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发表于 2008-6-23 10:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这是《非线性振动(刘延柱)》的一个课后题,但是我怎么看都看不懂,所以在这里请教一下啊~!

1.jpg

试讨论平面系统的静态分叉。


能告诉我个步骤不?或者还能参考什么书?

[ 本帖最后由 枫玛拗 于 2008-6-23 10:02 编辑 ]
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发表于 2008-6-24 06:40 | 显示全部楼层
这是基本的分岔分析,首先要搞清楚什么是静态分岔(定态数目变化)什么是动态分岔(界解的拓扑性质在参量临界值处发生突变)!我想这个你应该是知道的。

这个问题主要是要判断出分岔出现在那里,及分岔点前后其相应定点的性质!

具体分析可见《非线性动力学》(作者刘秉正)一书的1.8节-分岔现象简介! 75页给出了分岔出现在什么情形!后面还具体分析了几种典型的静态分岔,还有例子!你可以好好看看!

评分

1

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 楼主| 发表于 2008-6-24 15:47 | 显示全部楼层
谢谢啦~努力看中!:lol

《非线性振动(刘延柱)》用LS约化做,我实在看不懂
发表于 2008-6-25 21:17 | 显示全部楼层

回复 楼主 的帖子

第一步:求出平衡点坐标
第二步:求出特征值(应该是含有u的表达式) ;
第三步:根据静态分岔(Hopf 、fold等出现的条件,都是三个条件,一般的书应该都有)。

不知道理解不?
发表于 2008-6-26 11:28 | 显示全部楼层

回复 4楼 的帖子

如果系统比较复杂怎么办?
Matcont可以计算吗?怎么实现 谢谢!
发表于 2008-6-29 00:02 | 显示全部楼层


LS约化我也不会用,大概意思能够理解,但是感觉应用起来比较困难,很多书上讲的例子一模不两样,并且都是些很简单的例子,记得有本书前面讲了LS约化的一般步骤挺好,最后举了个例子说是一种特殊情况,用不到前面的计算步骤,狂晕,呵呵,好像很难找到3维以上的系统用LS约化的,哪位朋友见过推荐一下:handshake
发表于 2008-6-29 20:33 | 显示全部楼层

回复 5楼 的帖子

matcont对于高维的连续性系统是有效的,复杂点应该没有关系,只要你不出现非光滑
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