请教各位大侠一个关于铁摩辛柯梁的问题？

papayadong

请教各位大侠一个关于铁摩辛柯梁的问题？
最近研究碰到铁摩辛柯梁的相关问题，
可是我不知道铁摩辛柯梁的固有振型与模态怎么求，
好像没有欧拉梁那么简单，:'( :'(
各位大侠，可否指点小弟一把  
或者可以发点资料让我自己看
我的邮箱48554818@qq.com
再此万分感谢！:loveliness: :loveliness:

欧阳中华

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    铁摩辛柯梁好像是没有解析的模态解，欧拉梁也仅限于两端简支才有解析解喽. ...

papayadong

我 的导师最近让我计算一个悬臂梁问题,要求按照铁摩辛柯梁进行处理,且要画出最后的振动图象,这可怎么办呀:@Q :@Q :@Q

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-7-29 08:28 编辑 ]

appleseed05

你可以用有限元的方法来处理啊，简化成梁模型，铁摩辛柯梁有现成公式的

欧阳中华

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     目前还没有那个有限元程序是按铁摩辛柯梁来处理的，传递矩阵法好像有按铁摩辛柯梁模型做的. ..

papayadong

这么说我死定拉:@Q :@Q

lzjgh

找结构动力学看看，自己动手吧！

欧阳中华

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    papayadong为了让你死个明白，解释一下你的问题：

  遇到复杂积分，或者直接积不出来的积分，往往可以采用非常多简单积分的和，也就是数值积分，常用的矩形、梯形或高斯等，显然单个积分就很麻烦就非常不值得了，思想也就是将一个解决不了的复杂问题变成一个计算量很大的简单问题，绝对不会将一个复杂问题变成非常多的一个复杂问题，没有意义. ..

    对于结构有限元，往往是没有解析解的，工程上都是借助有限元，现有的单元也都是比较简单的单元，插值模式常数、线性或二次，几乎没有看见二次以上的，如果要是采用铁摩辛柯梁单元，选择一种插值模式，然后代到铁摩辛柯梁模型中，也就是基于铁摩辛柯梁模型建立系统精力或动力能量泛函，然后推导单元的刚度矩阵、质量矩阵和载荷矢量，系统矩阵组装和求解是一样的，难就难在能量泛函和单元特性矩阵的推导了，.. ..

     什么问题没有研究，或没有人去做，一定只有两个原因，一是太难，没有人敢做；二是没有意思，没有人惜得做，只有感觉不难了，或有意思了，就可以做下去，你属于哪种... ..

zhangweijie

可用哈密顿原理推导Timoshenko梁的振动控制方程，不仅可以考虑剪切变形和惯性力矩的影响，还可以考虑轴力和扭转的影响，然后编程求解，可以达到解析解的精度。

sanmin11

从假设入手，不用推导，有现成的计算程序，大不了，6个自由度全部考虑，然后不考虑，你不想考虑的自由度，就可以了，基本差不多！

linderman

回复 5 # 欧阳中华 的帖子

请问一下大师，我偶然听说ansys中beam189单元适用于铁木辛柯梁，然后我找来看了一下，似乎可以用来算铁木辛柯梁，然后，就有点糊涂了，还望指教。

欧阳中华

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     有限元是数值计算方法，在单元的模型中如果考虑了剖面旋转和剪切引起的变形，也就可以认为是Timoshenko梁模型..

     所有有限元的单元都是数值模拟，是一种数值近似..

dujunmin

从理论角度，欧阳老师阐述得非常清楚。但如果是用ansys做工程计算，选用beam188、beam189单元是能够实现的。下面是关于beam188和beam189两种单元的帮助说明
“Beam188 单元描述
Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
Beam188 是三维线性（2 节点）或者二次梁单元。每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于KEYOPT(1)的值。当KEYOPT(1)＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度；节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z 轴的转动。当KEYOPT(1)=1 时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。这个单元非常适合线性、大角度转动和/并非线性大应变问题。
当NLGEOM 打开的时候，beam188 的应力刚化，在任何分析中都是缺省项。应力强化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定问题（用弧长法）分析特征值屈曲和塌陷）。
Beam188/beam189 可以采用sectype、secdata、secoffset、secwrite 及secread 定义横截面。本单元支持弹性、蠕变及素性模型（不考虑横截面子模型）。这种单元类型的截面可以是不同材料组成的组和截面。
Beam188 从6.0 版本开始忽略任何实参数，参考seccontrols 命令来定义横向剪切刚度和附加质量。”

“Beam 189单元描述
BEAM189 适合于细长的 stubby/thick 的梁结构。 元素基于 Timoshenko 梁理论。包含切应变。

BEAM189是二次 (3-节点)  3-D梁元素。BEAM189 每个节点有6到7个自由度， 自由度的具体数目取决于 KEYOPT(1)。 当 KEYOPT(1) = 0 (默认)时, 每个节点有6个自由度。即 x, y, 和 z 方向的平动和绕其的转动。 当KEYOPT(1) = 1时, 会加上第7个自由度（翘曲量）。

此元素能很好的适用于线性，大转角，和非线性大应变的情况。”

完美主义

好厉害啊你们，我期待后年也能在这畅谈啊！虽然你们刚说的我才刚学啊

wangyouyi

最近在做关于铁摩辛克梁的东西，铁摩辛克梁较之欧拉梁的使用范围为厚梁或者高频！
但这个高频怎么确定呀！有具体的公式吗？请高人指点！