请教求解一个二阶导的微分方程组

carthymc

该方程组为 三元两个方程组成的方程组，需要求解两个角度值 关于时间 t 的关系式。方程中有角度值的一阶、二阶导数，还有角度值的三角函数，及其耦合相乘项。请教高人，不胜感激！

liliangbiao

这种情况在数学上怎么处理呢？？我还没有见到过！不好说，期待高手的出现！

无水1324

楼主说的蛮有意思的，你这个应该就是二自由度系统，两个未知数，时间t就是自变量。求解的话主要是数值方法(我没有看你方程的具体形式，最近这里网速慢，没有办法下载哈)

buaalqq

这是什么模型啊？
楼主要解析表达式吗？

咕噜噜

其实就是两元二次方程，数值解法的话很简单的，自变量是t
楼主是不是理解错了

carthymc

是的啊 ，要求解该方程组的解析表达式。因为存在着耦合相乘项，所以不好求解。问题还没有解决，期待高手指教！

lincongchen

解析解是比较困难的．．．

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-8-27 09:16 编辑 ]

无水1324

有些方程解析式是很难求得到的，你可以考虑一下近似解析或者数值方法

zhaangc

作变量代换，尝试将方程解耦

注意一点：

。

咕噜噜

什么样的变量代换啊
这个方程似乎不好解耦

zhaangc

楼主的原公式为：


看起来这应该是一个二元二阶微分方程组
若令：


则可以写为：

鉴于有些同类项似乎明显没有进行事先合并，所以建议楼主先检查一下所给的原公式是否正确，比如，没有发生输入错误？如果确是原公式无误，可以看到，将方程组的两式相加和相减，可以消去不少项，也可以化简并项，这似乎是一个思路。
。

[ 本帖最后由 zhaangc 于 2008-9-25 17:48 编辑 ]

无水1324

这个思路比较好！