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[稳定性与分岔] Routh-Hurwitz判据适用于四维非线性常微分方程吗?

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发表于 2008-10-21 15:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如题,为什么根据Routh-Hurwitz判据分析平衡点是渐进稳定的,但是数值模拟却显示系统处于周期和混沌状态呢
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发表于 2008-10-21 19:42 | 显示全部楼层

有可能

可能平衡点的吸引域很小
模拟实验的时候落在周期轨道或混沌轨道的吸引域
就会出现这种情况
 楼主| 发表于 2008-10-21 20:04 | 显示全部楼层

回复 沙发 hehy350901 的帖子

谢谢hehy350901.
那么吸引域的大小可以估计出来么?
发表于 2008-10-22 19:46 | 显示全部楼层

回复 楼主 Anaiad 的帖子

这个好像没有直接关系吧,周期解也可以是渐进稳定的周期解哈,
你后面说的周期与混沌同时存在?
 楼主| 发表于 2008-10-23 15:18 | 显示全部楼层
也就是说不能根据Routh-Hurwitz判据判断平衡点的稳定性吗?那么应该怎么判断呢?
后面是说在某个参数范围(这个范围内根据Routh-Hurwitz判据系统平衡点稳定)的一些区域系统处于周期运动状态另一些区域处于混沌状态.
发表于 2008-10-23 16:05 | 显示全部楼层

回复 5楼 Anaiad 的帖子

可以判断平衡点的稳定性,
发表于 2008-10-27 10:47 | 显示全部楼层
Routh-Hurwitz判据分析4阶系统应该没问题的

结果不一样可能是数值误差引起的,有没有试试用别的数值方法再分析一次,可以对比一下

[ 本帖最后由 beanbee4 于 2008-10-27 10:48 编辑 ]
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