如何求出椭圆的长短轴长度

worrenliu

知道一个椭圆，如何求出椭圆的中心，然后再求出椭圆的长短轴长度？
有没有这样的函数？
不会编程，望各大侠解答，谢谢~~~

friendchj

取椭圆上的几个坐标点，代入椭圆方程求解参数

worrenliu

知道椭圆的中心了，下一步求椭圆的长短轴？该如何操作？？？

ch_j1985

分别求出椭圆上各点到中心点的距离，选其最值

sigma665

看2楼

worrenliu

图片如下   ，该如何操作？

friendchj

原帖由 worrenliu 于 2008-11-23 22:18 发表

                               
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知道一个椭圆，如何求出椭圆的中心，然后再求出椭圆的长短轴长度？
有没有这样的函数？
不会编程，望各大侠解答，谢谢~~~

这是从mathworks网站找到的一个椭圆拟合程序，可以参考一下。
%   [Z, A, B, ALPHA] = FITELLIPSE(X)
%       Fit an ellipse to the 2D points in the 2xN array X. The ellipse is
%       returned in parametric form such that the equation of the ellipse
%       parameterised by 0 <= theta < 2*pi is:
%           X = Z + Q(ALPHA) * [A * cos(theta); B * sin(theta)]
%       where Q(ALPHA) is the rotation matrix
%           Q(ALPHA) = [cos(ALPHA), -sin(ALPHA);
%                       sin(ALPHA), cos(ALPHA)]
%   Example:
%       % A set of points
%       x = [1 2 5 7 9 6 3 8;
%            7 6 8 7 5 7 2 4];
%
%       % Fit an ellipse using the Bookstein constraint
%       [zb, ab, bb, alphab] = fitellipse(x, 'linear');
%
%       % Find the least squares geometric estimate      
%       [zg, ag, bg, alphag] = fitellipse(x);
%      
%       % Plot the results
%       plot(x(1,:), x(2,:), 'ro')
%       hold on
%       % plotellipse(zb, ab, bb, alphab, 'b--')
%       % plotellipse(zg, ag, bg, alphag, 'k')

科技在线

这是拟合的，所以上面代点的方法不适用，我觉得先要求出轴的方向应该比较重要

friendchj

原帖由 科技在线 于 2008-11-26 12:31 发表

                               
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这是拟合的，所以上面代点的方法不适用，我觉得先要求出轴的方向应该比较重要

如果能分割出椭圆，并求得上面的一部分点，就可以进行拟合了，从而可以求出椭圆的参数，包括中心，长短轴以及旋转角度

friendchj

我写的一个求椭圆参数的完整程序
clc
clear
% By Friendchj
I=imread('shiyan.bmp');
I0=im2bw(I,graythresh(I)); % 转化为二值图像
% imshow(I0,[])
[B,L]=bwboundaries(I0); % 寻找区域边界
z=[];
a=[];
b=[];
alpha=[];
for i=2:length(B)
    x=B{i};    % 区域1为背景，从2开始
    x0=x;
    x(:,1)=x0(:,2); % 调整横纵坐标，实验得出
    x(:,2)=x0(:,1);
    x=x.';
   [z0,a0,b0,alpha0]=fitellipse(x, 'linear'); % 椭圆拟合
    z=[z,z0];  % 保存参数，中心坐标
    a=[a,a0];  % 保存参数，根据a,b大小决定长短轴
    b=[b,b0];
    alpha=[alpha,alpha0]; % 旋转角度
end
iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')
imshow(I0,[])
hold on
for i=1:length(z)
    plotellipse(z(:,i), a(i), b(i), alpha(i),'r.') % 根据椭圆参数画图
end
hold off
效果如下：

worrenliu

我运行不了哦，
??? Undefined function or method 'fitellipse' for input arguments of type 'double'.

friendchj

原帖由 worrenliu 于 2008-11-26 18:42 发表

                               
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我运行不了哦，
??? Undefined function or method 'fitellipse' for input arguments of type 'double'.

在7楼附件里下载函数fitellipse和plotellipse

ch_j1985

学习啦！
friendchj真是高手！

friendchj

完善了一下，这样从图中可以看出，参数集z,a,b,alpha的第n个参数与第n个椭圆对应。
clc
clear
% By Friendchj
I=imread('shiyan.bmp');
I0=im2bw(I,graythresh(I)); % 转化为二值图像
% imshow(I0,[])
[B,L]=bwboundaries(I0); % 寻找区域边界
z=[];
a=[];
b=[];
alpha=[];
iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')
imshow(I0,[])
hold on
for i=2:length(B)
    x=B{i};    % 区域1为背景，从2开始
    x0=x;
    x(:,1)=x0(:,2); % 调整横纵坐标，实验得出
    x(:,2)=x0(:,1);
    x=x.';
   [z0,a0,b0,alpha0]=fitellipse(x, 'linear'); % 椭圆拟合
    plotellipse(z0, a0, b0, alpha0,'r.')
    text(z0(1),z0(2),num2str(i-1),'color',[1 1 0])
    z=[z,z0];  % 保存参数，中心坐标
    a=[a,a0];  % 保存参数，根据a,b大小决定长短轴
    b=[b,b0];
    alpha=[alpha,alpha0]; % 旋转角度
end

[ 本帖最后由 friendchj 于 2008-11-26 20:29 编辑 ]

worrenliu

:victory: 很厉害的friendchj，:@D