声振论坛

 找回密码
 我要加入

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2404|回复: 4

[分形与混沌] 周期三一定会走向混沌吗

[复制链接]
发表于 2008-12-28 14:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?我要加入

x
李-约克定理有证明,说周期三意味的混沌
也就是如果一个迭代式有周期三,一定存在其它任意周期点,即会通向混沌
但是,我看逻辑斯蒂映射里中有周期三窗口,这里面有稳定的周期三轨道
这时,系统并是做稳定的周期3运动,而并不是混沌的啊?
这个问题,迷惑好久了,
哪位能帮我解答一下,谢谢
回复
分享到:

使用道具 举报

发表于 2008-12-29 11:37 | 显示全部楼层

回复 楼主 melanie 的帖子

我也有这样的疑惑:
1、周期三是预示这个系统存在混沌〉Li-Yoke的理论,但是也有一些理论是否定这个说法的,因为有一些系统可能比较特殊,所以还没有定论
2、我的系统发现在某一个参数条件下,可以同时存在周期1和周期三,所以我都不知道怎么说,但是确实系统也存在混沌的(在不同的初始条件下)
发表于 2008-12-31 21:10 | 显示全部楼层

回复 沙发 无水1324 的帖子

周期三产生混沌是有条件的,请看李-约克定理的具体陈述。
不同数学家混沌的定义也不相同。
发表于 2009-1-4 00:33 | 显示全部楼层

回复 楼主 melanie 的帖子

数学家所定义的混沌被认可的有改进意义下的Devaney混沌,Smale马蹄混沌和Li-Yorke意义下的混沌。 Li-Yorke定理是针对区间映射而言,如有三周期则有任意周期和不可数的混沌集。

[ 本帖最后由 lspmath 于 2009-1-4 00:34 编辑 ]
发表于 2013-9-28 10:46 | 显示全部楼层
您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要加入

本版积分规则

QQ|小黑屋|Archiver|手机版|联系我们|声振论坛

GMT+8, 2024-12-23 14:14 , Processed in 0.059042 second(s), 17 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表